运动与变形及塑性成型基本概念演示文稿.ppt

应力的概念 内力：因外力作用面在物体内部产生的力 内力的特点： 1. 随外力的变化而变化，是“附加内力” 2. 内力是分布力系，常用其主矢量和主矩表示 应力：单位面积上的内力 应力表示内力的强度，作用于物体质点之间 目的：确定物体处于弹性或塑性阶段的强度问题或屈服条件问题都很重要，是建立在复杂应力状态下强度准则和屈服准则条件所必须的基础知识 应力概念 本文档共65页；当前第30页；编辑于星期三\18点1分 p ? ? F A 假设?A为任意微元截面， ?P为截面上的作用力，则?A截面的应力向量p ?A ?P p也称为全应力向量，可分解为三个应力分量，即一 个正应力?和二个剪应力? 应力定义 ?P? ?P? 本文档共65页；当前第31页；编辑于星期三\18点1分 应力状态表示 应力状态一般用单元体表示 单元体：材料内的质点，包围质点的无限小的几何体，常用的是正六面体 x y z s x sz s y txy tyx 单元体的性质 任一面上，应力均布 平行面上，应力相等 应力状态 本文档共65页；当前第32页；编辑于星期三\18点1分 应力分量 x y z ?x ?xy ?yx ?z ?y ?xz ?zx ?zy ?yz ?yz ?y ?yx ?x?y ?z ?xy ?yx ?yz ?zy ?zx ?xz 三个正应力分量 六个剪应力分量 应力分量 本文档共65页；当前第33页；编辑于星期三\18点1分 剪应力互等定理 假设单元体处于平衡状态，则绕单元体轴向的合力矩一定为零，则 过一点的两个正交面上,如果有与相交边垂直的剪应力分量,则两个面上的这两个剪应力分量一定等值、方向相对或相离 x y z ?xy ?yx ?x ?z ?y ?xz ?zx ?zy ?yz 剪应力互等定理 本文档共65页；当前第34页；编辑于星期三\18点1分 直角坐标系中斜截面上的应力 x y z ?x ?xy ?yx ?z ?y ?xz ?zx ?zy ?yz O A B C A B C x y z O ?y ?yx ?yz ?z ?zy ?zx ?xy ?xz ?x px py pz N 斜面上的应力 本文档共65页；当前第35页；编辑于星期三\18点1分 l=cos(N,x) m=cos(N,y) n=cos(N,z) 斜截面外法线单位向量 N=(l m n) S?ABC=S S?OBC=lS S?OAC=mS S?OAB=nS 斜截面四面体的表面积分别为 四面体处于平衡状态，则 斜面上的应力 A B C x y z O ?y ?yx ?yz ?z ?zy ?zx ?xy ?xz ?x px py pz N Fz Fx Fy 本文档共65页；当前第36页；编辑于星期三\18点1分 ?y ?yx ?yz ?z ?zy ?zx ?xy ?xz ?x px py pz N 斜面上的应力 A B C x y z O Fx Fy Fz 本文档共65页；当前第37页；编辑于星期三\18点1分 例题说明 已知某点应力张量为 斜面上的应力 求过该点与三个坐标轴等倾角的斜面上的正应力σ和剪应力? 值 本文档共65页；当前第38页；编辑于星期三\18点1分 由于斜面与三个坐标轴等倾角，所以 斜面上的应力 正应力σ 剪应力? 本文档共65页；当前第39页；编辑于星期三\18点1分 主平面 当 向量v 在某方向时应力总矢量垂直于ABC曲面，且在该面上的剪应力为零。 向量v 称为主轴 A B C x y z O px py pz v ?v 主应力 作用在主平面上ABC的法向应力?v 主平面主应力 p 本文档共65页；当前第40页；编辑于星期三\18点1分 如果 ?v 为主应力，单位向量 v =(l m n)，则x、y、z坐标轴方向的应力分量分别为px、py、pz 应力状态方程 本文档共65页；当前第41页；编辑于星期三\18点1分 由于 ，因此l、m、n不同时为零 则三元齐次方程组的系数矩阵一定等于零 展开方程组系数矩阵，可得应力状态特征方程 应力状态方程 本文档共65页；当前第42页；编辑于星期三\18点1分 应力张量不变量 I1、I2、I3分别称为应力张量的第一、第二、第三不变量 应力状态特征方程 应力张量不变量 本文档共65页；当前第43页；编辑于星期三\18点1分 主应力：应力状态特征方程的三个实根一般用?1、 ?2 、?3表示，即三个主应力 应力状态特征方程与坐标系的选取无关，应力张量的第一、第二、第三不变量I1、I2、I3也不随坐标而变化。 应力张量的第一、第二、第三不变量I1、I2、I3还可以表示为 应力张量不变量 本文档共65页；当前第