自适应信号处理 课件 ch01绪论.pptx

第一章绪论新工科建设·电子信息类系列教材自适应信号处理01绪论绪论1自适应滤波的基本概念信号在釆集和传输过程中往往会掺杂着噪声和干扰，信号处理的主要任务之一就是从信号中滤除噪声和干扰，从而提取有用信息，这一处理过程称为滤波。完成滤波功能的系统称为滤波器。人们对滤波器的研究就是在某种最优准则下如何设计最优滤波器的问题。20世纪40年代，维纳建立了在最小均方误差准则下的最优滤波理论滤波理论要求：（1）输入信号是广义平稳的；（2）输入信号的统计特性已知。绪论1自适应滤波的基本概念自适应系统一般分为开环自适应系统和闭环自适应系统两种类型开环自适应系统的工作原理为：对输入信号或环境特性进行测量，用测量得到的信息形成公式或算法，并用以调整自适应系统本身；而闭环自适应系统还利用系统调整所得结果的有关知识去优化系统的某种性能，因此这类系统是带有性能反馈的自适应系统。开环自适应系统与闭环自适应系统的原理框。从图中可以看出：开环自适应系统的自适应算法仅由输入信号确定；而闭环自适应系统的自适应算法不仅取决于输入信号，而且与输出结果有关，是由二者共同确定的。02自适应信号处理的发展过程自适应信号处理的发展过程自适应信号处理由优化理论发展而来。通信领域中的优化理论的研究可以追溯到20世纪20年代，Nyquist及Hareley研究了频带及信噪比问题。1942年维纳研究了基于最小均方误差（MMSE）准则的在可加噪声中信号的最佳滤波问题，并利用Wiener-Hopf（维纳-霍夫）方程给出了对连续信号情况的最佳解。基于MMSE准则的最佳滤波器被称为维纳滤波器。1947年Levenson给出了对于离散信号的Wiener-Hopf方程的矩阵形式和解方程的一种递推算法。1960年Kalman在维纳工作的基础上，提出了基于MMSE准则的对于动态系统的离散形式递推算法，这就是有名的卡尔曼滤波算法，他的工作是最佳滤波器研究的又一重大进展。 自适应信号处理的发展过程对最优化电子系统的研究及实际的需要，推动了对自适应信号处理系统的研究。20世纪50年代末，自适应天线这一术语最先由VanAtta等人用来描述所谓的“自定相天线系统”。而自适应滤波器则最先由Jakowatz等人于20世纪60年代初用来描述一个从噪声中提取出现时刻随机的信号系统。自20世纪60年代初开始，在许多领域出现了对自适应滤波技术的开创性研究工作。在这些工作的基础上，伴随着大规模集成电路技术、计算机技术的飞速发展，自适应滤波技术在几十多年来获得了极大的发展和广泛的应用，成为最活跃的研究领域之一。 自适应信号处理的发展过程自适应技术的发展都是与自适应滤波理论及算法研究密不可分的。1959年，Widrow和Hoff?提出的最小均方（LMS）算法对自适应技术的发展起到了极大的作用。由于LMS算法简单和易于实现，因此已被广泛应用。对算法的性能和改进算法已做了相当多的研究，并且至今仍然是一项重要的研究课题。1996年Hassibi等证明LMS算法在准则下为最佳， 自适应信号处理的发展过程因而在理论上证明了算法具有坚实性，这是LMS算法研究的一个重要进展。当输入相关矩阵的特征值分散时，算法的收敛性变差。为了改善LMS算法的收敛性，文献中已提出了包括变长算法在内的很多改进算法。在这些算法中，由Nagumo等人提出的归一化算法得到了较广泛的应用。LMS算法属于随机梯度算法类，属于这一类的还有梯度格型和其他一些梯度算法，但是LMS算法是最重要和应用最广泛的算法之一。自适应信号处理的发展过程第二类重要算法是最小二乘（LS）算法，LS算法最早在1795年由高斯提出。但是直接利用LS算法时运算量大，且每次新输入数据都必须对所有数据处理一次，因而在自适应滤波中应用得有限。递推最小二乘算法（RLS）通过递推方式寻求最佳解。复杂度比直接LS算法小，获得了广泛应用。许多学者推导了RLS算法，其中包括Placketo1994年Sayed和Kailath建立了Kalman滤波和RLS算法的对应关系，这不但使人们对RLS算法有进一步的理解，而且Kalaman滤波的大量研究成果可应用于自适应滤波处理，对自适应滤波技术起到了重要的推动作用。自适应信号处理的发展过程1983年McWhirter提出了一种可用Kung的Systolic处理结构实现的RLS算法。这一方法由Ward等和McWhirter进一步发展为用于空域自适应滤波的QR分解LS算法。该算法不针对输入数据的相关矩阵进行递推，有很好的数据稳定性，而且可用Systolic处理结构高效地实现，因而在空余处理中获得广泛应用。自适应信号处理的发展过程釆样矩阵求逆(SMI)算法是另一种重要的自适应算法。SMI算法又称为直接矩阵求逆(DMI)算法。1974年，Reed等人首先系统地讨论了SMI算法。SMI