高阶偏导数与全微分.pdfVIP

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2023-10-07 发布于北京
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2 1. 求z ex y 的二阶偏导数 . 解 z 2xye x 2 y z x 2 e x 2 y x y 2  z   z   2 2 x y 2 2 x y 2   (2xye ) (2y + 4x y )e x x  x  x  2 z   z   2 2   (x 2 ex y ) 4 x y x e 2   y y  y  y 2 2 2  z  z  2 2 x y 3 x y (x e ) (2x + 2x y )e x y y x x 2 2  u 2. 设u f (x + y + z ) , 且f C , 求 . xy 解 u f  ( x + y + z ) + f    ) f + yz f  x 1 x 2 x 1 2 2 2 2  u   u  u ( f 1+ yz f 2) 此时, . x y y y x x y f   ( x