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第二单元 正投影作图基础 第一节 绘制简单形体三视图 第二节 立体表面点、直线、平 面的投影 第一节 绘制简单平形体三视图 一、正投影及其投影特性 1 正投影法 产生正投影的方法称 为正投影法，直立平面P称 为投影面，互相平行的光 线称为投射线。 利用正投影的方法在 一个投影面上所得到的一 个投影能反映物体一个方 向的形状。 2 正投影法基本特性 1 实形性。平行于投影面的平面的投影反映实形；平行 于投影面的直线的投影反映实长。 2 积聚性。垂直于投影面的平面的投影积聚成一条直线； 垂直于投影面的直线的投影积聚成一点。 3 类似性。物体上倾斜于投影面的平面的投影是原图形 的类似形；倾斜于投影面的直线的投影比实长短。 一、三视图的形成及对应关系 1 三投影面体系的建立 要表示形体完整的形状，就必须从多个方向进行投射， 画出多个视图，通常用三个视图来表示。 三个互相垂直的投影面构成三投影面体系，投影面的 交线OX、OY、OZ称为投影轴，三投影轴交于一点O ，称 为原点。为了将三个视图画在一张图纸上，需将三个投影 面展开到一个平面上。 2 三视图的投影对应关系 物体有长、宽、高三个方向的大小。通常规定：物体 左右之间的距离为长，前后之间的距离为宽，上下之间的 距离为高。 主视图与俯视图反映物体的长度——长对正 主视图与左视图反映物体的高度——高平齐 俯视图与左视图反映物体的宽度——宽相等 “长对正、高平齐、宽相等”的投影对应关系是三视 图的重要特性，也是画图与读图的依据。 3 三视图与物体的方位对应关系 物体有上、下、左、右、前、后六个方位，其中：主 视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系。俯 视图反映物体的前、后和左、右的相对位置关系。左 视图反映物体的前、后和上、下的相对位置关系。 三、画物体三视图的方法和步骤 画图时，选择反映物体形 状特征明显的方向作为主视图 的投射方向。将物体在三投影 面体系中放正后按正投影法向 各投影面投射。 画简单形体的三视图时，可 先画出主视图，再按 “长对正 、高平齐、宽相等”的对应关 系逐个画出俯视图和左视图。 画比较复杂的形体的三视 图时，必须将几个视图配合起 来，依次画出三视图。 【案例1】根据缺角长方体的立体图和主、俯视图 1 按长方体的主、左视图高平齐，俯、左视图宽 相等的投影关系，补画长方体的左视图。 2 同样方法补画长方体上缺角的左视图。 【案例2】绘制物体的三视图。 1 分析 首先要分析其形状特征 选择主视图的投射方向，并 使物体的主要表面与相应的 投影面平行。 根据直角弯板L形的形 状特征，选择由前向后的主 视图投射方向，并使L形前、 后壁与平面平行，底面与水 平面平行。 2 作图 1 画直角弯板轮 廓的三视图。 2 画方槽的三面 投影。 3 画右部切角的 三面投影。 4 检查无误，完 成三视图。 第二节 立体表面上点、直线、平面的投影 一、点的投影 1 点的三面投影 点的投影仍然是点。空间点用大写字母如A 、B、C…表 示；H面投影用相应的小写字母a、b 、c…表示；V面投影用 小写字母加一撇a′、b′、c′…表示；W面投影用小写字母加二 撇如a″、b″、c″…表示。 2 已知点的两面投影求第三投影 点在空间的位置可由点到三个投影面的距离来确定。 点到W面的距离为X坐标， 点到V面的距离为Y坐标， 点到H面的距离为Z坐标。 空间点在某一投影面上的位置由该点两个相应的坐标 值所确定。 空间点的任意两个投影，就包含了该点空间位置的三 个