2023-2024学年四川省成都市武侯区重点学校九年级（上）开学数学试卷（含解析） .pdf

2023.2024学年四川省成都市武侯区重点学校九年级(上)开学 数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，共32分) 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A.直角三角形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.矩形 2. 若线段a, b, c, d是成比例线段，且q = lcm, b = 4cm, c = 2cm,则d =() A. 8cm B. 0.5cm C. 2cm D. 3cm 3. 某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是() A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 点(-1,2)在反比例函数y = §的图象上，则下列各点在此函数图象上的是() A. (2, —§) B. (2, — 1) C. (―2, — 1) D. (1, —§) 5. —件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是X, 根据题意，下面列出的方程正确的是( A. 100 (1 +x) = 121 B. 100 (1-%) = 121 C. 100 (1 4-x)2 = 121 D. 100 (1-x)2 = 121 6. 下列说法中，正确的是() A.四边相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线相等的平行四边形是菱形 7. 如图，在正方形ABCD中，点、E、 分别在边4D和CD上，AF LBE,垂 足为G,若 =2,则保的值为 () 4 - 5 5 A. - B. C 6 6 - 7 8.设a,。是方程x2 4- 9x + 1 = 0的两根，W'J(a2 + 2009a + 1) (/ 2 + 2009/ + 1)的值是() A. 0 B. 1 C. 2000 D. 4 000 000 二、非选择题(共118分) 9. 己知 卜2,则日 10.若点4(*1，一 1), 8 (工2,3), C(>3,5)都在反比例函数y - \的图象上，则与，叫，巧的大小 关系是______ 11.如图，△ABC和是以点0为位似中心的位似图形, 相似比为2： 3,则ZMBC和的面积比是 . 12,现定义运算 “13 ”，对于任意实数如 如 都有q ^b = a2-3a + b,如：305 = 32 -3x 3 + 5,若x02 = 6,则实数x 的值是. 13,如图，正方形48CD的对角线相交于点0,以。为顶点的 正方形0EG 的两边0E, 0 分别交正方形的边AB, BC于点M, N.记△40M的面积为Si，ZkCON的面积为S2,若正方形的边长 AB = 10, Si = 16,则S2 的大小为 . 14. (1)分解因式：a2b — 4ab2 + 4b3. (2)计算：^^8 - |1 - + (- j ) x sin60°. 15. 解-元二次方程： (1) %2 - 4x - 5 = 0. (2) 2x(x + 2)-1 = 0. 16. 越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举 措.某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图，己知测倾器