等差数列的概念.ppt

数列 数列 数列 数列 6.2.1等差数列第一课时 ① 0，5，10，15，20，25 ② 48，53，58，63 ③18，15.5，13，10.5，8，5.5 ④ 10072，10144，10216，10288 等差数列 　　一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前 一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列． 这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d ”示） 抢答：下列数列是否为等差数列？ 1，2，4，6，8，10，12，… ① 0，1，2，3，4，5，6，… ② 3，3，3，3，3，3，3，… ③ 2，4，7，11，16，… ④ －8，－6，－4，-2 ， 0，2，4，… ⑤ 3，0，－3，－6，－9，… ⑥ √ √ √ √ 说出下列等差数列的公差． 0，1，2，3，4，5，6，… ② 3，3，3，3，3，3，3，… ③ -8，-6，-4，-2 ， 0，2，4，… ⑤ 3，0，-3，-6，-9，… ⑥ d = 1 d = 0 d = 2 d = -3 常数列 一般地，如果 a，A，b 成等差数列，那么 A 叫做a与 b 的等差中项． 问题3：如果 a，A，b 成等差数列，则A与a、b满足什么关系？ 问题4：已知数列{ }的通项公式为 （1）试列举出数列的前6项。 （2）判断{ } 是否是等差数列，用什么判断，怎么判断？ （ ） 根据等差数列的定义填空 a2 ＝a1＋d， a3 ＝ ＋d ＝（ ） ＋d ＝a1 ＋ d， a4 ＝ ＋d ＝（ ） ＋d ＝a1 ＋ d ， …… an ＝ ＋ d． a2 a1 + d 2 a3 a1 + 2 d 3 a1 （ n – 1 ） 等差数列的通项公式 归纳法 … 将这些式子相加 最后得： 移项得： 叠加法 问题6：等差数列的项是由哪些量决定的？ 例1 求等差数列 8，5，2 ， … 的通项公式和第 20 项． 解 因为 a1＝8，d ＝5－8＝－3，　 所以这个数列的通项公式是 an = 8＋(n－1)×(－3) ， 即　an ＝－3 n＋11． 　所以　a20＝－3×20＋11＝－49. （1）求等差数列 3，7，11，… 的第 4，7，10 项； （2）求等差数列 10，8，6，… 的第 20 项． 1．等差数列的定义及通项公式． 2. 等差中项的定义及公式． 3．等差数列定义、通项公式和中项公式的应用． 教材 P 17，习题第 1，2，6 题．