【导学案及答案】2.1 整式 第1课时 用字母表示数导学案.docVIP

1 整式 第1课时 用字母表示数导学案 一.学习目标 1.理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识. 2.自主学习 欣赏一组图片,了解图片背景. 问题1:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程. (1)2h行驶的路程是多少?3h呢?8h呢?th呢? (2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少? (3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗? 问题2:怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢? 3.典例探究 【例1】(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价; (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积; 【例2】(1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度; (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数; (3)如图(a)(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积; (4)如图(b)是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积. 4.交流归纳 列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.试着写出列式中注意的问题. 1.　; 2.　; 3.　. 5.深化提高 课堂练习1 (1)观察下列各式:x,2x2,3x3,4x4,…,按此规律,第个n式子是 ; (2)测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表(树苗原高100cm),根据表格思考下面问题: 年数 高度/cm 1 100+5 2 100+10 3 100+15 4 100+20 … … 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系?假设以后每年树苗高度的变化与年数保持上述关系,用式子表示生长了n年的树苗的高度. (3)礼堂第1排有20个座位,后面每排都比前一排多一个座位.用式子表示第n排的座位数. 问题3:上面的问题中,既有已知数,又有用字母表示的未知数,字母表示数有什么意义?用含有字母的式子表示数量关系有什么意义? 课堂练习2 (1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. (2)圆柱体的底面半径、高分别是r,h,用式子表示圆柱体的体积. (3)有两片棉田,一片有phm2(公顷,1hm2=104m2),平均每公顷产棉花akg;另一片有qhm2,平均每公顷产棉花bkg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量. (4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是amm,小正方形的边长是bmm,用式子表示剩余部分的面积. 6.达标测试 1.用式子表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是(B) A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 2.某商品打七折后价格为a元，则原价为(B) A．a元 B.eq \f(10,7)a元 C．30%a元 D.eq \f(7,10)a元 3．一条河的水流速度为3 km/h，船在静水中的速度为x km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h. 4．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则式子500－3a－2b表示的数为 ． 5．(昆明期中)列式表示p与q的平方和的eq \f(1,4)是 ． 6用字.母表示图中阴影部分的面积． 7.列式表示： (1)棱长为a cm的正方体的表面积； (2)每件a元的上衣，降价20%后的售价是多少元？ (3)一辆汽车的行驶速度是v km/h，t h行驶多少千米？ 参考答案 1.B2.B3. (x＋3) 4. 体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费 5. eq \f(1,4)(p2＋q2) 6.解：(1)阴影部分的面积为ab－bx. (2)阴影部分的面积为R2－eq \f(1,4)πR2. 7.解：(1)6a2 cm2. (2)0.8a元． (3)vt km.