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2022年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真试题(2)
一、单选题
1.设全集,,,则(???????)
A. B. C. D.
2.命题 ;命题 ,则是成立的(???????)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.若命题p:,,则命题P的否定为(???????)
A., B.,
C., D.,
4.已知,则的取值范围为(????????)
A. B. C. D.
5.若函数在区间上是减函数,则实数a的取值范围是(???????)
A. B.
C. D.
6.已知函数,则(???????)
A.3 B.2 C.-3 D.-2
7.已知函数为R上的奇函数,当时,,则等于(???????)
A. B. C.1 D.3
8.已知幂函数的图象经过点,则(???????)
A. B.0 C.1 D.2
9.设,,,则(???????)
A. B. C. D.
10.(???????)
A. B. C. D.
11.若点是函数图象的一个对称中心,则的值可以是(???????)
A. B. C. D.
12.若,,,则,的夹角为(???????)
A.0 B. C. D.
13.已知i为虚数单位,复数z满足,则复数z在复平面所对应的点在(???????)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
14.已知一个圆锥的母线长为20cm,母线与轴的夹角为60°,则圆锥的高为(???????)
A. B. C.20cm D.10cm
15.一组数据30,29,28,27,26,24,23,22的中位数为(?????)
A.26 B.27 C.26和27 D.26.5
二、填空题
16.一个袋子中有4个红球,6个绿球,从中随机地取出1个球,则取到红球的概率是___________.
17.如图,一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成(半球的底面圆在正方体的上底面,球心为上底面的中心),则该器皿的表面积S为___________.
18.已知角为的内角,,则_________.
19.已知,,且,则的最小值为______.
20.已知是定义在上的函数,其值域为,则可以是________.(写出一个满足条件的函数表达式即可)
三、解答题
21.在△中,内角所对的边分别是,已知,,.
(1)求的值;
(2)求△的面积.
22.如图,在三棱锥P-ABC中,底面ABC,,D,E分别是AB,PB的中点.
(1)求证:平面PAC;
(2)求证:
23.为了解学生的周末学习时间(单位:小时),高一年级某班班主任对该班40名学生某周末的学习时间进行了调查,将所得数据按照,,,,分成5组.得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求该班学生该周末的学习时间不少于8小时的人数;
(2)试估计这40名同学该周末学习时间的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
24.已知函数f(x)=
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
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