2021~2022学年度合肥十中高二下学期学测模拟考试2.docxVIP

2021-2022学年度合肥十中高二下学期学考模拟数学试题2 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2x4}，则A∪B=（ ） A．{x|2x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x4} D．{x|1x4} 2. 已知复数，则正确的是（ ） A． B．的实部为 - C．的虚部为 D．的共轭复数为 3.已知是实数，则是成立的一个（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若函数最小正周期为，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 下列函数中，在上单调递增的是（　　） A． B． C． D． 6. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7.已知角的终边经过点，则的值等于(　　) A． B． C． D． 8.已知幂函数图象经过点(2,8)，则该幂函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 9. 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2400人、高二2000人、高三人中，抽取180人进行问卷调查．已知高一被抽取的人数为72人，那么高三被抽取的人数为（ ） A．48 B．60 C．72 D．84 10. 正四棱锥的底面边长和高都等于2，则该四棱锥的体积为（ ） A． B． C． D．8 11．从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张卡片，两张卡片连号的概率为（ ） A． B． C． D． 12.设A、B、C为三角形的三个内角，，该三角形一定是　　 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 13. 设、为两条不同直线，、为两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 14. 已知向量、的夹角为，，，则（ ） A． B． C． D． 15. 2022年某省新高考将实行“”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件：“他选择政治和地理”，事件：“他选择化学和地理”，则事件与事件（ ） A．是互斥事件，不是对立事件 B．是对立事件，不是互斥事件 C．既是互斥事件，也是对立事件 D．既不是互斥事件也不是对立事件 16.已知实数， 满足，其中，则的最小值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 17. 设函数=,则下列结论正确的是 A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．的最小正周期为 D．在上为增函数 18. 已知函数是定义上的奇函数，满足，且当时，，则（ ） A．0 B．1 C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 19. 函数的定义域为 . 20. 已知向量，若，则实数__________. 21. 若，则________. 22. 若不等式的解为 ，则不等式的解集是__________． 三、解答题：本大题共3小题，共30分.解答题应写出相应的文字说明及演算步骤. 23.（本小题满分10分）2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间.上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时)， 随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求该校学生学习的周均时长的众数的估计值; （2）估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率. 24.（本小题满分10） 已知在锐角中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求角的大小； （2）若，，求. 25．（本小题满分10分） 如图所示，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点． （1）证明：平面； （2）若M是AB的中点，证明：平面平面； （3）求三棱锥的体积．