平衡中的极限极值问题汇总.docx

均衡中的极限极值问题汇总 如图，C点为圆滑转轴，绳AB能承受的最大拉力为1000N，杆AC能承受的最大压力为 2000N.问A点最多能挂多重的物体?(绳、杆的自重不计) 2.如下图，用绳  AC和  BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为  30°和  60°，AC绳 能承受的最大拉力为  150N，而  BC绳能承受的最大的拉力为  100N，求物体最大重力不可以 超出多少？ 3.两根相等的轻绳，下端悬挂一质量为  m的物体，上端分别固定在水平天花板上的  M点 与N点，M、N两点间的距离为s，如下图.已知两绳所经受的最大拉力均为T，求每根绳的最短长度是多少. 4.重为  G的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为  μ=1/  3，物体做匀速 直线运动，牵引力  F的最小值是多少及最小值是力  F的方向角θ. 5.如图  3，使劲  F推质量为  M的物体，物体与地面间的摩擦因数为  μ，求外力  F与水平 方向交角θ最小为多大时，不论外力  F多么大均不可以使物体行进？ 6.一个弹簧台秤的秤盘和弹簧的质量都不计，盘内放一个物体  P处于静止状态，如图所 示，P的质量为  m=10kg，弹簧的劲度系数  k=500N/m，现给  P施加一个竖直向上的力  F， 使P由静止开始向上做匀加快直线运动.已知在最先0.2s内F是变力.在0.2s此后是恒力.则F的范围. 7.如下图，一根弹性细绳原长为  l，劲度系数为  k，将其一端穿过一个圆滑小孔  O(其 在水平川面上的投影点为O′)，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平川面上．小 孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平川面高度为h(h<mg/k)，滑块A与水平川面间的 最大静摩擦力为正压力的μ倍．问： 当滑块与O′点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？ 滑块处于如何的地区内时能够保持静止状态？ 如下图，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G，劈的底部与水平川面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是圆滑的。问：欲使三角劈静止 不动，球的重力不可以超出多大?(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 一个底面粗拙质量为M的劈放在粗拙的水平面上，劈的斜面圆滑且与水平面夹角为 30°，用一端固定的轻绳系一小球，小球放在斜面上，轻绳与斜面的夹角为30°，如图 所示.若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k 一重为G的圆滑球放在倾角为θ的斜面上，被一挡板PQ挡住，Q处为固定转轴，如下图，挡板能够渐渐放平，何时球对挡板的压力最小。 如下图，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连结于竖直墙上，另一端系 于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F，若要使绳都能挺直，求拉力F的大小范围.