2023-2024学年浙江省杭州高一上册期末数学试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年浙江省杭州高一上册期末数学试题 一、单选题 1．已知集合M x 2 x  3，N x lnx  1，则M N （ ） 2,0 2,e 2,e e,3 A．  B． C．  D．  【正确答案】D 【分析】由对数函数单调性解不等式，化简N，根据交集运算求解即可. N x lnx  1 {x |x  e} M x 2 x  3 【详解】因为   ，  , 所以M N [e,3]， 故选：D   2．已知0  ，0  ，则“  ”是“sin2 sin2 ”的 （ ） 2 2 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【正确答案】A 利用充分条件和必要条件的定义直接判断即可.   【详解】依题意0  ，0  ，若  ，则2 2 ，故sin2 sin2 ，即“  ” 2 2 可推出“sin2 sin2 ”； 若sin2 sin2 ，结合0 2  ，0 2  ，则有2 2 ，或者2  2  ，故   或   ，即“sin2 sin2 ”推不出“  ”. 2 故   是 sin2 sin2 的充分不必要条件 “ ” “ ” . 故选：A.  ABC A,B a,b A b 4 3． 中，角 的对边分别为 ，且 ，a 14 ， ，那么满足条件的三角 3 形的个数有 （ ） A．0 个 B．1个 C．2 个 D．无数个 【正确答案】C c 【分析】利用余弦定理求出 的值即可求解.  【详解】因为在ABC 中，A ，a 14 ，b 4 ，由余弦定理可得： 3 2 2 2 ，所以 2 ，也即 2 ， a b c 2bccosA 14 16c 4c c 4c 2 0 解得： ，所以满足条件的三角形的个数有 个， c 2 2 2 故选.C  2π 4．已知曲线C :y sin 2x ，C :y sinx ，则下面结论正确的是 （ ） 1   2  3  π C A．把 上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移