2016届湖北省宜昌市点军区九年级上学期期中考试数学试卷【含答案】.doc

2016届湖北省宜昌市点军区九年级上学期期中考试数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一元二次方程3x2-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）． A．3，2，1 B．-3，2，1 C．3，-2，-1 D．-3，-2，-1 2．二次函数y=2（x+3）2-1的图象的顶点所在象限是（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（????） A．110° B．80° C．40° D．30° 5．若x1，x2是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根，则x1+x2等于（ ）． A．-3 B．3 C．1 D．4 6．将二次函数的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位，平移后的函数解析式为（????） A． B． C． D． 7．一元二次方程，配方后可变形为（????） A． B． C． D． 8．抛物线y=3x2，y= -3x2，y=x2+3共有的性质是（ ）． A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 9．已知x2+y2-4x+6y+13=0，则代数式x+y的值为（ ）． A．-1 B．1 C．5 D．36 10．对二次函数y= -（x+2）2-3，描述错误的是（ ）． A．图象开口向下 B．关于直线x=2对称 C．函数有最大值为-3 D．图象与x轴无交点 11．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 12．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　） A．（1+x）2＝ B．（1+x）2＝ C．1+2x＝ D．1+2x＝ 13．下列四个函数图象中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（?????）． A． B． C． D． 14．在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象为（　　） A． B． C． D． 15．如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　） A． B． C． D． 二、解答题 16．解方程： 17．如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90后得到的△A１BC１． 18．已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示， 请求出这个二次函数的关系式． 19．已知，关于x的一元二次方程（） （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为（其中）．若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式； 20．如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的工程． （1）甲队单独完成这项工程，需要多少天？ （2）求乙队单独完成这项工程需要的天数； （3）实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天？ 21．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD． （1）求此抛物线的解析式． （2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积． 22．每年的月日是“国际消费者权益日”，许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的商品成本为元，在标价元的基础上打折销售． (1)现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于？ (2)据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖家也销售商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出件，为扩大销量，尽快减少库存，他决定打折促销．但他先将标价提高，再大幅降价元，使得商品在月日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到了元，求． 23．等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度做直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S． （1）求出S关于t的函数关系式； （2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？ （3）作