对数函数设计教学设计.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 对数函数设计教学设计 对数函数设计教学设计 第一篇 教学目标  1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生把握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，把握对数函数的性质，并初步应用性质解决简洁问题．  2. 通过对数函数的学习，树立互相联系，互相转化的观点，渗透数形结合，分类商量的思想．  3. 通过对数函数有关性质的讨论，培育学生观看，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的主动性．  教学重点，难点  重点是理解对数函数的定义，把握图像和性质．  难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．  教学方法  启发研讨式  教学用具  投影仪  教学过程  一. 引入新课  今日我们一起再来讨论一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今日我们将从反函数的角度介绍新的函数．  反函数的实质是讨论两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟识的函数出发，再讨论其反函数．这个熟识的函数就是指数函数．  提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?  由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：  由 得 ．又 的值域为 ，  所求反函数为 ．  那么我们今日就是讨论指数函数的反函数对数函数．  二．对数函数的图像与性质 (板书)  1. 作图方法  提问学生准备用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图．  由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种状况 和 ，并分别以 和 为例画图．  具体操作时，要求学生做到：  (1) 指数函数 和 的图像要尽量精确(关键点的位置，图像的改变趋势等)．  (2) 画出直线 ．  (3) 的图像在翻折时先将特别点 对称点 找到，改变趋势由靠近 轴对称为渐渐靠近 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分．  学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和 的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：  2. 草图．  教师画完图后再利用投影仪将 和 的图像画在同一坐标系内：  然后提出让学生依据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)  3. 性质  (1) 定义域：  (2) 值域：  由以上两条可说明图像位于 轴的右侧．  (3) 截距：令 得 ，即在 轴上的截距为1，与 轴无交点即以 轴为渐近线．  (4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称．  (5) 单调性：与 有关．当 时，在 上是增函数．即图像是上升的  当 时，在 上是减函数，即图像是下降的．  之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否认答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种状况：  当 时，有 ；当 时，有 ．  学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来．  最终教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特殊强调它们单调性的一致性)  对图像和性质有了肯定的了解后，一起来看看它们的应用．  三．稳固练习  练习：若 ，求 的取值范围．  四．小结  五．作业  略 对数函数设计教学设计 第二篇 教学目标：  ①把握对数函数的性质。  ②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值 域及单调性。  ③ 注重函数思想、等价转化、分类商量等思想的渗透,提高解题能力。  教学重点与难点：  对数函数的性质的应用。  教学过程设计：  ⒈复习提问：  对数函数的概念及性质。  ⒉开始正课  1 比较数的`大小  例 1 比较以下各