江苏省高一数学下册第一单元《三角函数》教案.docx

江苏省高一数学教教案 必修4_01随意角 目标要求 1．理解正角、负角、零角、象限角等观点； 2．掌握与角终边同样的角的会合为{|k360,kZ}； 3．掌握区间角的会合的书写. 要点与难点 要点：象限角的理解及会判断象限角； 难点：能在0~360间找出与已知角终边同样的角． 教课过程： 一、问题情境： 情境1:在初中,我们已经学习过的角有哪些?它们的范围是多少? 情境2:在体操、跳水运动中,有“转体720°”“翻滚两周半”这样的动作名称,“720°”在这里也是用 来表示旋转程度的一个角,那么“720°”是如何的一个角? 二、数学建构： 1、角的观点： 2、象限角，轴线角： 3、与角终边同样的角的会合为________________________________. 引申：终边落在  x轴的正半轴上的角的会合为  _______________________. 终边落在  y轴的正半轴上的角的会合为  _______________________. 终边落在  x轴上的角的会合为  _______________________. 终边落在  y轴上的角的会合为  _______________________. 终边落在座标轴上的角的会合为  _______________________. 终边落在直线yx上的角的会合为_______________________. 若 与 的终边对于x轴对称，则 与 之间的关系是 . 若 与 的终边对于y轴对称，则 与 之间的关系是 . 若 与 的终边对于原点对称，则 与 之间的关系是 . 若 与 的终边相互垂直，则 与 之间的关系是 . 终边在第一象限的角的会合是________________________________________________. 终边在第二象限的角的会合是________________________________________________. 终边在第三象限的角的会合是________________________________________________. 终边在第四象限的角的会合是________________________________________________. 三、典例分析 例1 在0到360 范围内，找出与以下各角终边同样的角，并分别判断它们是第几象限角： （1）650 （2）150 （3）99015' 例2写出与以下各角终边同样的角的会合S，并把S中合适不等式360720的 元素写出来． （1）60（2）21（3）36314 例3（1）已知与240角的终边同样，判断是第几象限角； 2 （2）已知角是第二象限角，试判断和2角的终边地点. 2 思虑：已知角 所在象限,判断 和2 的终边地点． 呢? 2 n 例4在直角坐标系中，用暗影表示以下角的会合． （1）k36045k36060；（2）120k360120k360. 四、稳固练习 1．把 1485化成k360 0 360,kZ 的形式是 . 2．第四象限的角的会合为 ____________________. 3．角 的终边为第一、第三象限的角均分线，则角 的会合是 . 4．若为锐角，则k360(kZ)在第象限， k180(kZ)在第象限. 5．以下四个命题：（1）第一象限角必是锐角；（2）锐角必是第一象限角；（3）第二象限角 必是钝角；（4）终边在y轴的正半轴上的角是直角。正确命题的序号是. 6．已知角是第三象限角，则是第象限角. 2 五、讲堂小结 1.随意角、终边同样的角的观点. 与角α终边同样的角的会合为S={β|β·360=k+°α,k∈Z},这一结果表示角循环往复的变化 规律,同时,它也是研究角之间关系的最为基础的知识. 本节课主要波及了数形联合、分类议论、等价转变的思想方法. 高一数学作业  (37) 班级  姓名  得分 1、  在  360~360之间与  1050  终边同样的角是  . 2、分针走  1分钟所转过的角度是  度. 3、已知角  2  的终边在  x轴上方，那么  是第  象限角. 4、若  180  90，则180  与的终边对于  对称. 5、若角  与角  的终边互为反向延伸线，则角  与角  的关系是  . 6、写出与以下各角终边同样的角的会合，  并把会合中合适不等式  360  360  的元素 写出来. （1）75（2）82430（3）270（4）0 7、将以下落在图示部分的角（暗影部分）用会合表示出来 . y y600 1350 1350 300 x x 8、已知的终边与60角的终边同样，试在[0,360)内找出与的终边同样的角．