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信号与系统实验报告 班级： 姓名： 学号： 2011年5月 实验目的 了解MATLAB的基本使用方法和编程技术，以及Simulink平台的建模与动态仿真方法，进一步加深对课程内容的理解。 实验项目 信号的分解与合成，观察Gibbs现象。 信号与系统的时域分析，即卷积分、卷积和的运算与仿真。 信号的频谱分析，观察信号的频谱波形。 系统函数的形式转换。 用Simulink平台对系统进行建模和动态仿真。 实验内容及结果 1、以周期为T，脉冲宽度为2T1的周期性矩形脉冲为例研究Gibbs现象。 已知周期方波信号的相关参数为：x(t)=∑ak*exp(jkω),ω=2*π/T,a0=2*T1/T,ak=sin(kωT1)/kπ。画出x(t)的波形图（分别取m=1,3,7,19,79,T=4T1）,观察Gibbs现象 源程序代码：m=1; T1=4; T=4*T1;k=-m:m; w0=2*pi/T; a0=2*T1/T; ak=sin(k*w0*T1)./(k*pi); ak(m+1)=a0; t=0:0.1:40; x=ak*exp(j*k'*w0*t); plot(t,real(x)); M=1时的Gibbs现象 M=3时的Gibbs现象 M=7时的Gibbs现象 M=19时的Gibbs现象 M=79时的Gibbs现象 2、求卷积并画图 (1)、已知：x1(t)=u(t-1)-u(t-2), x2(t)=u(t-2)-u(t-3)求：y(t)=x1(t)*x2(t)并画出其波形。 源程序代码：t1=1:0.01:2; f1=ones(size(t1)); f1(1)=0; f1(101)=0; t2=2:0.01:3; f2=ones(size(t2)); f2(1)=0; f2(101)=0; c=conv(f1,f2)/100; t3=3:0.01:5; subplot(311); plot(t1,f1);axis([0 6 0 2]); subplot(312); plot(t2,f2);axis([0 6 0 2]); subplot(313); plot(t3,c);axis([0 6 0 2]); 程序运行结果： (2）、已知某离散系统的输入和冲击响应分别为：x[n]=[1,4,3,5,1,2,3,5], h[n]=[4,2,4,0,4,2].求系 统的零状态响应，并绘制系统的响应图。 源程序代码： x=[1 4 3 5 1 2 3 5]; nx=-4:3; h=[4 2 4 0 4 2]; nh=-3:2; y=conv(x,h); ny1=nx(1)+nh(1); ny2=nx(length(nx))+nh(length(nh)); ny=[ny1:ny2]; subplot(311); stem(nx,x); axis([-5 4 0 6]); ylabel('输入') subplot(312); stem(nh,h); axis([-4 3 0 5]); ylabel('冲击效应') subplot(313); stem(ny,y); axis([-9 7 0 70]); ylabel('输出'); xlabel('n'); 程序运行结果： 3 、求频谱并画图 (1) 、门函数脉冲信号x1(t)=u(t+0.5)-u(t-0.5) 源程序代码： N=128;T=1; t=linspace(-T,T,N); x=(t>=-0.5)-(t>=0.5); dt=t(2)-t(1); f=1/dt; X=fft(x); F=X(1:N/2+1); f=f*(0:N/2)/N; plot(f,F) xlabel('Frequency'); Ylabel('|F(k)|'); 运行结果如下： （2）、三角脉冲函数x2(t)= ｛1-|t| |t|≤1; 0 |t|>1｝ 源程序代码： N=200; T=1; t=linspace(0,T,N); if abs(t)<=1 x=1-abs(t); else x=0; end dt=t(2)-t(1); f=1/dt; X=fft(x); F=X(1:N/2+1); f=f*(0:N/2)/N; plot(f,abs(F),'-*') xlabel('Frequency'); Ylabel('|F(k)|'); 运行结果如下： (3)、 单边指数函数x3(t)=exp(-t)u(t) 源程序代码： syms t; ut=sym('heaviside(t)'); ft=exp(-t)*ut; fw=fourier(ft); fwp=abs(fw); ezplot(fwp); axis([-10 10 0 1.2]); 运行结果如下：