基础力学第八章节.ppt

基础力学第八章节;3、剪切及其实用计算 剪切的力学模型：受力特征，变形特征； 剪切面； 剪切的实用计算及剪切强度条件。 4、挤压及其实用计算 挤压的概念； 挤压面与挤压面的面积计算； 平均挤压应力及强度计算。;第 8 章;内 容 提 要; 扭转;一、工程实例;3、机器中的传动轴工作时受扭。;第八页，共七十九页，2022年，8月28日;;;;;用平行于杆轴线的 x 坐标表示横截面的位置，用垂直 于杆轴线的纵坐标表示横截面上的扭矩，从而绘制出 表示扭矩与截面位置关系的图线，称为扭矩图。 ;例题 : 作用在传动轴上的外力矩的大小分别为: MA=2KN.m , MB=3.5KN.m , MC=1KN.m , MD=0.5KN.m ,试作该轴 的扭矩图 .;;;;;;用截面法求任一横截面 n—n 上的内力;;实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式。;2、变形规律：;3、切应变（角应变、剪应变）：直角角度的改变量。;4、定性分析横截面上的应力;;;R0为薄壁圆筒平均半径;;薄壁圆筒扭转时横截面上的切应力均匀分布，与半径垂直，指向 与扭矩的转向一致。;二、剪切胡克定律;;;G 称为材料的 剪切弹性模量 。其单位是 Pa。;拉(压)、剪切弹性模量与泊松比的关系;§8—3 圆杆扭转时的应力和变形;;;;导出这类杆件横截面上切应力计算公式的关键在于确定切应力在横截面上的变化规律，即 与 的关系。→利用静力学关系得出 的计算公式。 为确定切应力在横截面上的变化规律，需首先观察圆截面杆受扭时表面的变形情况，据此作出涉及杆件内部变形情况的假设，推断杆件内任意 处圆柱面上的切应变 ，最后还要利用切应力与切应变的物理关系。下面按照问题中的几何关系、物理关系以及静力学关系这三个方面来具体分析圆杆受扭时横截面上的应力。;;;;;此式说明 ：同一半径 ? 圆周上各点切应变 ? ? 均相同 ， 且其值与 ? 成正比。 ;2、物理方面;同一圆周上各点应力 ? ? 均相同 ，且其值与 ? 成正比 ， ? ? 垂直于半径。;3、静力学方面;;;;;;;;; 应力分布;圆轴扭转时的变形是用相对扭转角 ? 来度量的;长为 l 的一段杆两端面间的相对扭转角 ? 可按下式计算;;;;;;例题：一水轮机的功率为 P = 7350 KW，其竖轴是直径为 d = 650 mm而长度为 l = 6000 mm 的等截面实心钢轴，材料的切变模量为 G = 0.8?105 MPa ，求当水轮机以转速 n = 57.7 r/min 匀速转动 时，轴内的最大切应力及轴的两个端面间的相对扭转角? 。;;;低碳钢试件： 沿横截面断开。;;;;;;;;;总 结;重点、难点 ;作业： P183: 8-1(c),8-4, 8-5基础力学第八章节;3、剪切及其实用计算 剪切的力学模型：受力特征，变形特征； 剪切面； 剪切的实用计算及剪切强度条件。 4、挤压及其实用计算 挤压的概念； 挤压面与挤压面的面积计算； 平均挤压应力及强度计算。;第 8 章;内 容 提 要; 扭转;一、工程实例;3、机器中的传动轴工作时受扭。;第八页，共七十九页，2022年，8月28日;;;;;用平行于杆轴线的 x 坐标表示横截面的位置，用垂直 于杆轴线的纵坐标表示横截面上的扭矩，从而绘制出 表示扭矩与截面位置关系的图线，称为扭矩图。 ;例题 : 作用在传动轴上的外力矩的大小分别为: MA=2KN.m , MB=3.5KN.m , MC=1KN.m , MD=0.5KN.m ,试作该轴 的扭矩图 .;;;;;;用截面法求任一横截面 n—n 上的内力;;实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式。;2、变形规律：;3、切应变（角应变、剪应变）：直角角度的改变量。;4、定性分析横截面上的应力;;;R0为薄壁圆筒平均半径;;薄壁圆筒扭转时横截面上的切应力均匀分布，与半径垂直，指向 与扭矩的转向一致。;二、剪切胡克定律;;;G 称为材料的 剪切弹性模量 。其单位是 Pa。;拉(压)、剪切弹性模量与泊松比的关系;§8—3 圆杆扭转时的应力和变形;;;;导出这类杆件横截面上切应力计算公式的关键在于确定切应力在横截面上的变化规律，即 与 的关系。→利用静力学关系得出 的计算公式。 为确定切应力在横截面上的变化规律，需首先观察圆截面杆受扭时表面的变形情况，据此作出涉及杆件内部变形情况的假设，推断杆件内任意 处圆柱面上的切应变 ，最后还要利用切应力与切应变的物理关系。下面按照问题中的几何关系、物理关系以及静力学关系这三个方面来具体分析圆杆受扭时横截面上的应力。;;;;