第二章杆件的内力截面法.ppt

第一页，共四十页，2022年，8月28日 §5-1 杆件的拉伸或压缩时的内力 受力特点：力或合外力沿轴线方向 变形特点：沿轴向伸长或缩短 ——直杆的轴向拉伸或压缩 一、轴向拉伸或压缩的概念 计算简图 压杆 拉杆 材料力学电子课堂 第二页，共四十页，2022年，8月28日 二、轴力与轴力图 a）假想地将构件沿截面m-m处 一 分为二； b)取其中任一部分为研究对象; c)由平衡条件 FN——分布内力系的合力—轴力 符号规定：拉为正(+)，压为负(-) 求得内力 外力不能沿作用线移动。因为材料力学中研究的对 象是变形体，不是刚体，力的可传性不成立。对变 形体而言，力是定位矢量。 1、轴力 注意 材料力学电子课堂 第三页，共四十页，2022年，8月28日 2、轴力图 用 平行于杆轴线的坐标 表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，称为 轴力图 。将正的轴力画在上侧，负的画在下侧。 解: 1) AB段： 3) CD段 轴力图 2) BC段： 由平衡方程 得 得 由平衡方程 材料力学电子课堂 由平衡方程 得 第四页，共四十页，2022年，8月28日 轴力图 2) BC段： 解: 1) AB段： 得 由平衡方程 材料力学电子课堂 由平衡方程 得 第五页，共四十页，2022年，8月28日 1、用截面法求轴力时，取留下的一部分作受力图时，在切开的截面上建议假设正的轴力，由平衡方程得出的FN值为正，说明轴力为正（拉力）； FN值为负，说明轴力为负（压力）。 或 。 2、在画轴力图时，填充为下画线或无填充，不要画剖面线形式；并注上 符号 注意 材料力学电子课堂 第六页，共四十页，2022年，8月28日 §5-2 扭转的概念.扭矩与扭矩图 一、扭转的概念 1．受力特征：在杆件两端垂直于杆轴线的平面 内作用一对大小相等，方向相反 的外力偶。 2．变形特征：横截面形状大小未变，只是绕轴 线发生相对转动。 轴：以扭转为主要变形的构件称为轴 。 计算简图 材料力学电子课堂 第七页，共四十页，2022年，8月28日 二、外力偶矩的计算 已知：P—传递的功率,（kw） n—转速,（r/min） 求：外力偶矩Me ( N·m) 由此求得外力偶矩： 若传递功率单位为马力（PS)时, 由于1PS=735.5N·m/s Me Me 解： 材料力学电子课堂 第八页，共四十页，2022年，8月28日 三、扭矩与扭矩图 1、扭矩 扭矩的正负号规定：按右手螺旋法则，T矢量背离截面为正，指向截面为负（或矢量与截面外法线方向一致为正，反之为负） T称为截面n-n上的扭矩。 用截面法求扭矩时，建议均假设各截面扭矩T为正，如果由平衡方程得到T为正，则说明是正的扭矩，如果为负，则是负的扭矩。在画轴的扭矩图，正的扭矩画在x轴上方，负的扭矩画在x轴下方。 材料力学电子课堂 注意 第九页，共四十页，2022年，8月28日 2、扭矩图 解：各轮上的外力偶矩： 在BC段内，假想以截面1-1将轴分成两部分，取左半部分为研究对象 例：已知：传动轴，n=300r/min，PA=36kW，PB=PC=11kW，PD=14kW。试画出轴的扭矩图。 同理，CA段： AD段： 扭矩图 材料力学电子课堂 第十页，共四十页，2022年，8月28日 §5-3 弯曲的概念.剪力与弯矩 受力特点：在包含杆轴的纵向平面内作用一对大小相等、方向相反 的力偶或在垂直于杆件轴线方向作用横向力。 变形特点：杆件轴线由直线变为曲线。 一、弯曲的概念 以弯曲变形为主要变形的杆件。 梁 材料力学电子课堂 第十一页，共四十页，2022年，8月28日 对称弯曲： 工程中最常见的梁，其横截面一般至少有一根对称轴，因而整个杆件有一个包含轴线的纵向对称面。若所有外力都作用在该纵向对称面内时，梁弯曲变形后的轴线将是位于该平面内的一条曲线，这种弯曲形式称为对称弯曲（或平面弯曲）。 非对称弯曲 ：梁不具有纵向对称面，或具有纵向对称面，但外力并不 作用在纵向对称面内这种弯 曲称为非对称弯曲。 材料力学电子课堂 纵向对称面 对称轴 轴线 变形后的轴线 第十二页，共四十页，2022年，8月28日 二、梁的计算简图 简支梁：一端为