估算、比较大小.docx

学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 学科培优数学学生姓名5%日期教师姓名授课时长 知识定位 本讲中的知识点并不难理解，对于比较大小我们在学校的课本上都已经学习过，所以重点在于一些性质的应用，估算在考试中经常出现，所以同学们一定要认真学习这讲，特别是性质和意义！知识梳理一、分数的大小比较常用方法： （1）通分母：分子小的分数小. （2）通分子：分母小的分数大. （3）比倒数：倒数大的分数小. （4）与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小。（适用于真分数）（5）重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大. 二、估算： 估算中常用到放缩法，求近似值或整数部分等需要进行估算的计算题，估算的关键在于确定已知数据具有恰当精度的近似值. 例题精讲【试题来源】【题目】（1）比较以下小数，找到最大的数:1.123.121,1.12,1.12121,1.12. 3.一一_5 （2）比较以下5个数，排列大小：1,0.42,7,1.667,3. 32【答案】1.12、0.42<3<1<13<1.667【解析】（1）题目中存在循环小数，将所有小数位数补至相同的位数，如下所示: .121000000 .121212121 .121210000 1.120000000于是可以得出结果，1.12是最大的数.对于循环小数的问题，首先考虑的就是将其展开，从中获得足够的信息，然后按照小数比较原则判断，不处理而一味的观察是没有意义的。 (2)题目中出现了整数、小数、假分数，可以先把数分为两个部分，一部分为小于1的数，一部分为大于等于1的数，然后两部分内部比较，无须两部分间重复比较. 小于l部分为0.42和3，将小数展开，并把3化为分数得：0.42424,0.42857，显77然，3>0.42; 7另一部分中，有整数、小数、假分数，先将假分数化为带分数12,比较三数整数部分，3TOC\o"1-5"\h\z2发现都为1,然后比较其他部分：12=1.666666...<1.667,所以得到1<12<1.667. 332即得：0.42<3<1<12<1.667. \o "CurrentDocument" 73【知识点】估算、比较大小【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】除式12345678910111213631211101987654321计算结果的小数点后前三位数字是多少？ 【答案】395【解析】对于除法算式，我们将被除数和除数同时扩大或缩小若干倍，所得的商不变，所以可以将被除数和除数的小数点同时向左移动若干位，所得的商不变。因为要求计算小数点后前三位数字，所以只用保留小数点后前四位数字即可. 12345678910111213631211101987654321=1234.567891011121363121.1101987654321^123563121F3957所以，原除式所得结果的小数点后前三位数字是395. 【知识点】估算、比较大小【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】比较下列几组分数的大小，尽可能多的用不同方法找到答案。 200520062006111(2)试比较-1111111【答案】b、-1111(1)如果a=，b=，那么a,b中较大的数是j2007 2006111(2)试比较-1111111【答案】b、-1111 的大小；1111和一 的大小； 111111111< 11111【解析】20051(1)法1:与1相减比较法:200611-2006=2006；1_2007=2007112006>2007，所以b较大;1因为>法2：比倒数法：2005 20051 (1)法1:与1相减比较法: 200611-2006=2006；1_2007=2007 112006>2007，所 以b较大; 1因为>法2：比倒数法：2