初中数学二次函数最值问题.docx

v1.0可编写可改正 初中数学之二次函数最值问题 一、选择题 1.（2008年山东省潍坊市）若一次函数的图 像过第一、三、四象限,则函数（） 1 v1.0可编写可改正 A.有最大值B..有最大值 C.有最小值 D.有最小值 2 v1.0可编写可改正 2.（2008浙江杭州）如图，记抛物线的图象 与正半轴的交点为 ，将线段 3 v1.0可编写可改正 分红 等份．设分点分别为 ， 4 v1.0可编写可改正 ， ， ，过每个分点作 5 v1.0可编写可改正 轴的垂线，分别与抛物线交于点 ， ，， 6 v1.0可编写可改正 ，再记直角三角形 ， ，的面积分别为 7 v1.0可编写可改正 ， ，，这样就有 ， 8 v1.0可编写可改正 ，；记 ，当 愈来愈大时，你猜想 9 v1.0可编写可改正 最靠近的常数是（） A． 10 v1.0可编写可改正 B． C． D． 11 v1.0可编写可改正 3．（08绵阳市）二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值以下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 －3 －4 －3 0 5 12 利用二次函数的图象可知，当函数值 y＜0时，x的取值范围是（ ）． A．x＜0或x＞2 B．0＜x＜2 C．x＜－1或x＞3 D ．－1＜x＜3 4．（2008年浙江省嘉兴市）一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当时，函数值最大； 12 v1.0可编写可改正 ②当时，函数 随 的增大而减小； 13 v1.0可编写可改正 ③存在，当 时，函数值为0． 此中正确的结论是（） A．①②B．①③C．②③D．①②③ 14 v1.0可编写可改正 5.(2008湖北恩施)将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的 小正方形,而后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下边哪个数值时,长方体的体积最大 （） A.7B.6C.5D.4 6.（2008泰安）以下图是二次函数的图象 15 v1.0可编写可改正 在轴上方的一部分，对于这段图象与 轴所围成的暗影部分的面积，你以为与其最． 靠近的值是（） 16 v1.0可编写可改正 A．4B． C． D． 17 v1.0可编写可改正 7．（2008山东泰安）函数的图象以下图， 以下对该函数性质的论断不行能正确的选项是（） ．．．．． A．该函数的图象是中心对称图形 18 v1.0可编写可改正 B．当时，该函数在 时获得最小值2 C．在每个象限内，的值随 19 v1.0可编写可改正 值的增大而减小 D．的值不行能为1 20 v1.0可编写可改正 8.若一次函数的图像过第一、三、四象限,则 函数（） A.有最大值B..有最大值 21 v1.0可编写可改正 C.有最小值 D.有最小值 22 v1.0可编写可改正 二、填空题 某商铺经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场剖析，若按每千克50元销 售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这类水 产品的销售状况，销售单价定为元时，获取的收益最多. 2．已知二次函数 （）与一次函数 23 v1.0可编写可改正 的图象订交于点A（－2，4），B（8，2）（如 图所示），则能使成立的 的取值范围 24 v1.0可编写可改正 是． 3.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳索，给他做了一个简略的秋千，拴绳 子的地方距地面高都是2.5米，绳索自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树 0.5米时，头部恰好接触到绳索，则绳索的最低点距地面的距离为_________米． 25 v1.0可编写可改正 4.二次函数的最小值是． 5.兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房屋的价钱y（元/平方米）随楼层 数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函 数的图像上（如图6所示），则6楼房屋的价钱为元/平方米． 6.乡村常需要搭建截面为半圆形的全关闭蔬菜塑料暖房如图11所示，则需要塑料布 26 v1.0可编写可改正 （m2）与半径 （m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土 里的部分）． 27 v1.0可编写可改正 7.如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度 （单位：米）与 28 v1.0可编写可改正 小球运动时间（单位：秒）的函数关系式 是，那么小球运动中的最大 高度． 29 v1.0可编写可改正 三、简答题 已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的地点以下图，四个极点的坐标分别为 O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0， )，点T在线段OA上(不与线段端点重合)， 将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点 P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的暗影部分)的