河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题（含解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．集合的子集的个数为（????） A． B． C． D． 2．复数在复平面内对应的点位于（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量，，若向量与垂直，则实数（????） A．2 B．1 C．-1 D．-2 4．大衍数列0，2，4，8，12，18，?来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.其通项公式为记数列的前n项和为，则（????） 参考公式：. A．169125 B．169150 C．338300 D．338325 5．已知双曲线的左、右焦点分别是，，P是双曲线C上的一点，且，，，则双曲线C的离心率是（????） A．7 B． C． D． 6．执行如图所示的程序框图，输出的P为（????） ?? A．6 B．10 C．12 D．18 7．设等比数列的前n项和为，且，则（????） A．17 B．18 C．5 D．6 8．已知两条不同的直线l，m，两个不同的平面，，则下列命题正确的是（????） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 9．某知识问答竞赛需要三人组队参加，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段，每个阶段比赛中，如果一支队伍中至少有一人通过，则这支队伍通过此阶段.已知甲、乙、丙三人组队参加，若甲通过每个阶段比赛的概率均为，乙通过每个阶段比赛的概率均为，丙通过每个阶段比赛的概率均为，且三人每次通过与否互不影响，则这支队伍进入决赛的概率为（????） A． B． C． D． 10．设F为抛物线的焦点，点M在C上，点N在准线l上，且平行于x轴，准线l与x轴的交点为E，若，则梯形的面积为（????） A．12 B．6 C． D． 11．已知三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，，，若球O的体积为，三棱锥的体积为2，G，H分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（????） A． B． C． D． 12．已知垂直于轴的直线与函数和的图象分别交于两点，若点总不在点的下方，则实数的取值范围是（????） A． B． C． D． 二、填空题 13．从1～9这9个数中随机选一个数，则该数的倒数大于的概率为 . 14．已知直线l与圆相切，且切点的横、纵坐标均为整数，则直线l的方程为 .（写出一个满足条件的方程即可） 15．已知偶函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为，则函数在区间上的值域为 . 16．已知定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是 .（填所有正确说法的序号） ①在处取得极大值，极大值为； ②有两个零点； ③若在上恒成立，则； ④. 三、解答题 17．为了有针对性地提高学生对音乐课程的积极性，某校需要了解学生爱好音乐是否与性别有关，随机抽取100名该校学生进行问卷调查，得到如下列联表. 爱好音乐 不爱好音乐 总计 男 16 女 26 总计 100 已知从这100名学生中任选1人，爱好音乐的学生被选中的概率为. (1)完成上面的列联表； (2)根据列联表中的数据，判断能否有90%的把握认为该校学生爱好音乐与性别有关. 附：，其中. 0.1 0.05 0.01 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 18．记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. (1)求A； (2)设的中点为D，若，且的周长为，求a，b. 19．如图所示，正六棱柱的底面边长为1，高为，为线段上的动点. ???? (1)求证：平面； (2)设直线与平面所成的角为，求的取值范围. 20．已知函数. (1)讨论函数的单调性； (2)若方程有两个不同的实数根，证明：. 21．已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，是（为坐标原点）的中点，且. (1)求的方程； (2)不过坐标原点的直线与椭圆相交于两点（异于椭圆的顶点），直线与轴的交点分别为，若，证明：直线过定点，并求该定点的坐标. 22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； (2)求上的动点到直线距离的取值范围. 23．已知函数. (1)当时，求不等式的解集； (2)若恒成立，求的取值范围. 答案第 = page 1 1页，共