线代行列式分析.ppt

线性代数（同济第五版） 理学院 梁景伟办公室： 基础楼三层301 答疑时间：随时联系 要求： 学会使用Matlab软件 参考书目 1.《线性代数学习指导与习题精解》杨刚、吴惠彬 北京理工大学出版社 2.《线性代数中的典型立题分析与习题》卢刚、胡显佑 高等教育出版社 3.《线性代数习题集》胡显佑 中国人民大学出版社 4.《最新线性代数（第四版）习题全解》王治军 中国建材工业出版社 5.《线性代数[题型归类、方法点拨、考研辅导]》 马菊侠、吴云天 国防工业出版社 参考书目 高等代数（第三版） 张禾瑞等 高等教育出版社 高等代数（第三版） 王萼芳等 高等教育出版社 线性代数（同济第5版） 第一章　行列式 第二章　矩阵及其运算 第三章　矩阵的初等变换与线性方程组 第四章　向量组的线性相关性 第五章　相似矩阵及二次型 *第六章　线性空间与线性变换 第一章 行 列 式 　 二阶与三阶行列式 全排列及其逆序数 对 换 行列式的性质 行列式按行（列）展开 n 阶行列式的定义 克拉默法则 用消元法解二元线性方程组 一、二阶行列式的引入 第一节 二阶与三阶行列式 方程组的解为 由方程组的四个系数确定. 由四个数排成二行二列的数表 1.定义 即 主对角线 副对角线 对角线法则 2.二阶行列式的计算 对于二元线性方程组 3.用二阶行列式解二元线性方程组 的解 即 例1 解 二、三阶行列式 1.定义 记 （6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式. (1)沙路法 2. 三阶行列式的计算 元（素） (2)对角线法则 注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号． 说明 ① 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式． ② 三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负. 如果三元线性方程组 的系数行列式 3. 利用三阶行列式求解三元线性方程组 解 按对角线法则，有 则三元线性方程组的解为: 例3 解 方程左端 补充题 解 设所求的二次多项式为 由题意得 又 得 故所求多项式为 应用题 给定平面上三个点 且按逆时针排序，证明其围成的面积为 如果上述三个点按顺时针排列，S是什么？ 当S=0时，其几何含义是什么？ 除此之外，可以用其判断点与线段的左右 位置关系么？ 已知二阶、三阶行列式， 那么，有n阶行列式吗？ 若有，是什么样子？