2023年教师资格（高级中学）-数学知识与教学能力（高中）考试历年主人难题荟萃带答案1.docxVIP

2023年教师资格（高级中学）-数学知识与教学能力（高中）考试历年主人难题荟萃带答案 卷I 一.单项选择题(共30题) 1.若向量a与b的夹角为75°，|a|=2sin150°，|b|=4cos15°，则a.b的值为（）。 A. 1 B. 1 C. D. 正确答案：B, 2. A. . B. . C. . D. 正确答案：D, 3.发现勾股定理的希腊数学家是（ ）。 A. 泰勒斯 B. 毕达哥拉斯 C. 欧几里德 D. 阿基米德 正确答案：B, 4.已知抛物线C：y2=8x焦点为F，准线与x轴交点为K，点A在C上且|AK|=√2|AF|,则△AFK的面积为（）。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 正确答案：B, 5.集合P=x|x=2n，n∈Z}若A∈P，B∈P，则A ⊙ B∈P，则运算 ⊙ 不可能是（）。 {A. 加法 B. 减法 C. 除法 D. 乘法 正确答案：C, 6.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设定原信息为a0a1a2，a1∈0，1}(i=0，1，2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0十a1,h1=h0十a2,十运算规则为：0十0=0, 0十1=1, 1十0=1, 1十1=0,例如原信息为111,则传输信息为01111。传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错。则下列接收信息一定有误的是（ ）。 {A. 11010 B. 01100 C. 10111 D. 00011 正确答案：C, 7.已知数列是公差为d的等差数列，S n是其前n项和，且有S98=S7，则下列说法中不正确的是()。 A. S910 B. d7与S8均为Sn的最大值 D. a8=0 正确答案：A, 8.将抛物线T:绕它的对称轴旋转一周，所得旋转曲面的方程式（）。 A. x2 + z2 = 2py B. x2+y2 = 2pz C. y2+ z2 = 2px D. x 2 - y2= 2pz 正确答案：B, 9.AB是平面a的斜线段，A为斜足，若点P在平面a内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（）。 A. 圆 B. 椭圆 C. 一条直线 D. 两条平行直线 正确答案：B, 10.《普通高中数学课程标准（实验）》设置了四个选修系列，其中选修系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的，下列内容不属于选修系列2的是（ ）。 A. 导数及其应用 B. 圆锥曲线与方程 C. 统计案例 D. 框图 正确答案：D, 11.下列关系不正确的是（）。 A. B. C. D. 正确答案：B, 12.已知则下列说法正确的是（）。 A. 函数f(x)在闭区间[-1，1]上连续 B. 函数f(x)在点x=-1处极限存在 C. 函数f(x)在R的连续区间为（-∞，-1)U(-1，1)U(1，+∞) D. 函数f(x)在点x=1处连续 正确答案：D, 13.已知曲面方程为x2 +y2 - 2x + 8y + 6z = 10,则过点(5,-2，1)的切平面方程为（ ）。 A. 2x+y+2z=0 B. 2x+y+2z=10 C. x—2y+6z=15 D. x—2y+6z=0 正确答案：B, 14.“|x-1 正确答案：B, 15.教师的批评或不赞扬，与学生的学习成绩（）。 A. 存在正相关 B. 关系不明显 C. 存在负相关 D. 有利有弊 正确答案：C, 16.若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0)的距离小1，则点P的轨迹为（）。 A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 正确答案：D, 17.编号为A、B、C、D、E的五个品种的蔬菜在如右图所示的五种试验田里种植，要求一块田种一种蔬菜，且A品种不能种在1，2号试验田里，B品种必须与A品种种在相邻（有公共边称相邻）的试验田里，则可不同的种法有（）。 A. 36 B. 30 C. 42 D. 32 正确答案：B, 18.20世纪初对国际数学教育产生重要影响的是（）。 A. 贝利-克莱因运动 B. 大众教学 C. 新数学运动 D. PISA项目 正确答案：A, 19.一元三次方程x3-3x-4=0的解的情况是（）。 A. 方程有三个不相等的实根 B. 方程有一个实根，一对共轭复根 C. 方程有三个实根，其中一个两重根 D. 无解 正确答案：B, 20.在直角坐标平面上，向量OA=(1，3)，OB=(-3，1)(0为原点)在直线1上的射影长度相等，且直线1的倾斜角为锐角，则1的斜率等于（）。 A. 1 B. C. 1/2 D. 正确答案：C, 21.与命题“y =f(x)在x0连续”不等价的命题是（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：C, 22.若cosa+2sin