苏教版数学六年级上册教案 圆的面积二小学教育小学学案.pdf

学习必备 欢迎下载 苏教版数学六年级上册教案 圆的面积( 二) 教学目标 1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算； 2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路； 3．渗透初步的辩证唯物主义思想。 教学重点和难点 圆面积公式的推导方法。 教学过程设计 ( 一) 复习准备 我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的 关系？ 已知半径，圆周长的一半怎么求？ ( 出示一个整圆) 哪部分是圆的面积？( 指名用手指一指。) 这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。 ( 板书课题：圆的面积) ( 二) 学习新课 1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成 已知学 过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积 呢？我们也要把 圆转化成 已学过的图 形，然后推导出圆面积的计算公式。 决定 圆的大小的是什么？( 半径) 所 以，分割圆时要保留这个数据 ，沿半径把 圆分 成若干等份 。 展示 曲变直的变化图 。 2．动手操作学具 ，推导圆面积公式。 为了研究方便 ，我们把 圆等分成 16 份 。圆周部分近似看作线段 ，其 用 自己的学具( 等分成 16 份 的圆) 拼摆成一个你熟悉 的、学过的平面图形。 思考 ： (1) 你摆 的是什么图形？ (2) 所摆 的图形面积与圆面积有什么关系？ (3) 图形的各部分相当于 圆的什么？ (4) 你如何推导出圆的面积？ ( 学生开始动手摆 ，小组讨论 。) 指名发言。( 在幻灯前边说边摆 。) ①拼 出长方形，学生叙述 ，老师板书： ②还能不能拼出其它图形？ 学生可以拼出： 等等 刚才 ，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S ＝r2 。这几种思路的共同 特点都是将 圆转化成 已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出 面积公式。 例 1 一个圆的半径是 4 厘米 ，它的面积是多少平方厘米？ S=r2=3.1442=3.1416=50.24( 平方厘米) 答 ：它的面积是 50.24 平方厘米 。 想一想；求圆面积 S 应知道什么？如果给 d 和 C，又怎样求圆面积？ 第 1 页 学习必备 欢迎下载 ( 三) 巩固反馈 1．求下面各圆的面积。 r=2( 单位：分米) d=6( 单位：分米) 2．选择题。 用 2 米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多 少？ (1)3.1422 ＝12.56( 米) (2)3.1422=12.56( 平方米) (3)3.1432=28.26( 平方米) 3．思考题： 已知正方形的面积是 18 平方米，求圆的面积。( 如图) 课堂教学设计说明 1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图 形。 2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然 后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手 操作，口头表达和逻辑思维的能力 ，渗透了极限和转化思想 。 一般说来 ， “教师”概念之形成经历了十分漫长的历史 。杨士勋（唐初学者 ，四 门博士）《春秋谷梁传疏》曰： “师者教人以不及 ，故谓师为师资也”。这儿的 “师资” ，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一 。《韩非子 》也有云： “今 有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的 “师资”和 “师长”可称为 “教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的 “教师” ，因为 “教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身 明确的职责。 3．安排了坡度适当、 由易到难 的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成 了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。 第 2 页