《解一元一次方程合并同类项与移项》x市赛获奖.pptx

3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项（2） 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？提出问题 1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程 3x＋20 = 4x－25分析问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本，这批书共 本. 3x＋204x4x－25 提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 3x＋20 = 4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）. 3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x= -253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1） （利用等式性质1） （合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？ 你发现了什么？3x ＋20 ＝ 4x －253x－4x＝－25 －20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项. 3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. 提问6： “移项”起了什么作用？提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1 例1 解下列方程 （1） 解：移项，得 即 系数化为1，得 x = - 2（2）解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 移项时应注意改变项的符号运用新知“移项”应注意什么？ 巩固练习解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x － 5 一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得　合并同类项，得　系数化为1，得 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？ 综合应用解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出 x=56× (5+1)=36（人）答：这个班共有36人. 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？ 解法二：设这个班共有同学x人.则得出 x=36答：这个班共有36人. 1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.拓展思维2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x取何值时， y1 = y2 ？ 阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。 《对消与还原》 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？“对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 1.今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？3.今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？七嘴八舌说一说移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2）注意变号哦！表示同一量的两个不同式子相等。 再见