人教A版高中数学必修第一册第三章函数的概念与性质精品课件.pptVIP

返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册 十九世纪，人们对于函数的研究有了很大进步.1821年，柯西从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数．”在柯西的定义中，首先出现了自变量一词，同时指出对函数来说不一定要有解析式．不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限.1822年傅立叶发现某些函 数可以用曲线表示，也可以用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新层次.1837年狄利克雷突破了这一局限，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个确定的值，那么y叫做x的函数．”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述，以清晰的方式被所有数学家接受．这就是人们常说的经典函数定义． 《函数的概念与性质》是高中数学中非常重要的内容．在本章中，函数形式抽象、性质变化多，对同学们的学习而言有一定的挑战性． 学好本章内容，可以从以下几个方面入手： 一是重视函数概念的深刻理解．通过对比初中函数的概念，从不同角度体会函数概念；通过联系生活实例，体会函数在实际生活中的应用；通过探寻函数发展的历程，加深对函数概念的理解． 二是重视函数性质的应用．牢记一次函数、二次函数、反比例函数的图象，借助熟悉的图象去理解函数的单调性、奇偶性等性质．另外还要关注函数图象的有关变换，体会数形结合的特征与方法． 三是重视转化与化归思想的应用．函数性质的应用变化多，所以在解决不熟悉的问题时要有转化与化归的意识，尽可能把未知化为已知、把陌生问题转化为熟悉问题．另外还要注意特殊化思想、构造思想的应用． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 必修 第一册