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2022年十堰市初中毕业生学业水平考试
数学试卷
注意事项:
1. 本卷共4页,25小题,满分120分,考试时限120分钟.
2. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置,并认真核对条形码上的准考证号和姓名,在答题卡规定的位置贴好条形码.
3. 选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔,按照题目在答题卡对应的答题区域内作答,超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效.要求字体工整,笔迹清晰.
4. 考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并上交.
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.
1. 2的相反数是( )
A. 2 B. -2 C. D.
2. 下列四个几何体中,主视图与俯视图不同的几何体是( )
A. B.
C. D.
3. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 如图,工人砌墙时,先在两个墙脚的位置分别插一根木桩,再拉一条直的参照线,就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是( )
A. 两点之间,线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边
5. 甲、乙两人在相同条件下,各射击10次,经计算:甲射击成绩的平均数是8环,方差是1.1;乙射击成绩的平均数是8环,方差是1.5.下列说法中不一定正确的是( )
A. 甲、乙的总环数相同 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定
C. 乙的成绩比甲的成绩波动大 D. 甲、乙成绩的众数相同
6. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗, 醐洒一斗直粟三斗,今持粟三斛,得酒五斗,问清跴酒各几何?”大意是:现有一斗清酒价值10斗谷子,一斗?酒价值3斗谷子, 现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清洒, 酳酒各几斗? 如果设清酒斗,那么可列方程为( )
A. B.
C. x3+30?x
7. 如图,某零件的外径为10cm,用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果OA:OC=OB:OD=3,且量得CD=3cm,则零件的厚度x为( )
A. B. C. D.
8. 如图,坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB,当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下,在斜坡上的树影BC长为m,则大树AB的高为( )
A B. C. D.
9. 如图,是等边的外接圆,点是弧上一动点(不与,重合),下列结论:①;②;③当最长时,;④,其中一定正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 如图,正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上.若轴,点的横坐标为3,则( )
A. 36 B. 18 C. 12 D. 9
二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)
11. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”,经过他带领的团队多年努力,目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩.将250000000用科学记数法表示为,则_________.
12. 关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则该不等式组的解集为_________.
13. “美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜,如图所示为一农村民居侧面截图,屋坡,分别架在墙体的点,处,且,侧面四边形为矩形,若测得,则_________.
14. 如图,某链条每节长为,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为,按这种连接方式,50节链条总长度为_________.
15. 如图,扇形中,,,点为上一点,将扇形沿折叠,使点的对应点落在射线上,则图中阴影部分的面积为_________.
16. 【阅读材料】如图①,四边形中,,,点,分别在,上,若,则.
【解决问题】如图②,在某公园的同一水平面上,四条道路围成四边形.已知,,,,道路,上分别有景点,,且,,若在,之间修一条直路,则路线的长比路线的长少_________(结果取整数,参考数据:).
三、解答题(本题有9个小题,共72分)
17. 计算:.
18. 计算:.
19. 已知关于的一元二次方程.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为,,且,求的值.
20. 某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查,将调查结果进行统计分析,绘制成如下不完整的统计图表.
抽取的学生视力情况统计表
类别
调查结果
人数
A
正常
48
B
轻度近视
76
C
中度近视
60
D
重度近视
m
请根据图表信息解答下列问题:
(1)填空:m= _________,n= _________;
(2)该校共
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