1.1等腰三角形 说课课件2022-2023学年北师大版八年级数学下册 .pptxVIP

北师大版八年级下册第一章第1节《等腰三角形》第一课时主讲人 目录Contentso1.教材分析o2.学情分析o3.教学目标和教学重难点o4.教法教学o5.教学过程 01教材分析教材的地位和作用本节课是在学习了轴对称图形以及全等三角形的判定的基础上进行的，主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”两个性质。本节内容是对前面知识的深化和应用，它的性质定理不仅是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，而且也是后继学习线段垂直平分线、等腰梯形的预备知识。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 02学情分析在小学时，学生对特殊的几何图形已经有了直观的认识。在本节内容之前，学生已学习了三角形的内角和，三角形的中线、高线、角平分线、三角形全等的知识及轴对称，这为本节课的学习奠定了理论基础。同时，八年级学生经过初中阶段一年的学习，已经具有初步的合情推理和演绎推理能力，动手操作能力明显增强，他们喜欢动手实验，敢于大胆猜想，愿意与人合作，这些都为探究活动的顺利进行提供了保障。认知基础： 认知障碍： 初中阶段要在小学直观感知的基础上进行推理证明，而几何命题条件和结论的区分、形式化证明和符号化表示都会给学生带来困扰。在这一节的学习中，此困扰体现在如何区分“等腰三角形三线合一”这一命题的条件和结论、以及如何形式化证明和符号化表示“等腰三角形三线合一”。 01教材分析了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。课标要求： 02教学目标： 教学重点： 知识与技能目标：了解等腰三角形的定义，能用文字、符号语言来描述等腰三角形的定义。掌握等腰三角形高、中线、角平分线之间的关系，能运用这些基本关系解决简单的几何问题。过程与方法目标：经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，探索并证明等腰三角形的性质，能根据等腰三角形的轴对称性发现其性质，能利用全等证明这两个性质及轴对称性，能用文字、符号语言准确表述性质的含义。情感态度与价值观目标：通过观察、发现图形的性质，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立自信心。理解并掌握等腰三角形的性质定理及推论，探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法。教学难点： 明确推理证明的基本要求,如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。 05教学环节1：动手操作，引入新知通过老师动手操作折纸过程，展示剪纸成果。为本节内容证明等腰三角形的有关性质作铺垫。【动手操作】抛出问题：等腰三角形具有什么样的性质尼？【教师活动】：教师一边剪纸一边提问，并且板书，引导学生观察思考。【学生活动】：学生观察，思考问题。 05教学环节2：合作交流，探究新知【活动一：动手操作，猜想性质】核心问题1：△ABC有哪些重合的线段和角？动手操作确保学生主体性作用得到充分发挥，让学生从被动学到主动学，从接受知识到探索知识，从个人学习到合作交流。 05教学环节2：合作交流，探究新知 通过直观感知、操作确认，有助于培养学生的合情推理和演绎推理能力，体验数学学习乐趣，逐步积累数学活动经验，经历自主探究和合作交流的过程，形成积极的学习态度和感情。【活动一：动手操作，猜想性质】核心问题2：能否从这些重合的线段和角得出一些信息？得出猜想：猜想1：等腰三角形的两底角相等猜想2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合 05教学环节2：合作交流，探究新知学生在验证过程中，体会逻辑证明的必要性，提升学生思维的敏捷性和广阔性，从而将新知识内化。【活动二：根据猜想，小心求证】【探究活动一：探究等腰三角形的两底角相等】核心问题1：如何证明等腰三角形两个底角相等？作中线作角平分线作高如图,在△ABC中, ∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等边对等角).得出定理：两底角相等 05教学环节2：合作交流，探究新知【活动二：根据猜想，小心求证】【探究活动二：探究“三线合一”】核心问题2：通过刚才的探索，AD在△ABC中充当了几种角色？学生形成由图及理、由理及图的认识，再通过几何画板的直观感受学习，充分理解等腰三角形的性质。【得到推论】等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(三线合一）。 05通过课本的随堂演练，让学生对“等边对等角”、“三线合一”的性质得到进一步的巩固，培养学生应用意识。教学环节3：例题练习，巩固知识【教师活动】：学生独立思考，在练习本上作答。请两位同学到台上作答，教师巡视教室。订正台上学生作答过程后，展示课件。【学生活动】：独立思考，认真做题。 05此题的难点在于做辅助线，而作辅助线的基础在于理解前面的性质。通过此题的训练，能很好的巩固前面所学的等腰三角形性质，能让学生有深入的认识