安徽省蚌埠市许场中学2022-2023学年高三数学理月考试卷含解析.docx

安徽省蚌埠市许场中学2022-2023学年高三数学理月考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设函数f′（x）=x2+3x－4，则y=f（x+1）的单调递减区间为????????? ????????????? （??? ） ?? A．（－4，1）???????? B．（－5，0）???????? C．（）???? D．（） 参考答案： B 2. 已知复数z满足（1+i）z=2，则复数z的虚部为（　　） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 参考答案： 【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出． 【解答】解：（1+i）z=2， ∴z===1﹣i． 则复数z的虚部为﹣1． 故选：B． 【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为导函数，当时， 且，则不等式的解集是 A．(－3,0)∪(3,＋∞)?????????? B．(－3,0)∪(0, 3)?? C．(－∞,－3)∪(3,＋∞)??????? (D)(－∞,－3)∪(0,3) 参考答案： D 4. 设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，}，?，则实数a的值为 (A)2或－8??????? (B) －2或－8???????? (C)? －2或8??????? (D) 2或8 参考答案： D 因为，所以，即或，即或2，选D. 5. 化简=（　　） A．1 B．2 C． D．﹣1 参考答案： B 【考点】二倍角的余弦；三角函数中的恒等变换应用． 【分析】用倍角公式化简后，再用诱导公式即可化简求值． 【解答】解： ===2． 故选：B． 【点评】本题主要考察了二倍角的余弦公式的应用，三角函数中的恒等变换应用，属于基本知识的考查． 6. 中，角所对的边分别为，若，则（??? ） A．??????????? B．??????????? C．??????????? D． 参考答案： A 7. 已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），过F且垂直于x轴的直线在第一象限内与双曲线、双曲线的渐近线的交点依次为A，B，若A为BF的中点，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D．3 参考答案： A 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】设出渐近线方程，将x=c分别代入双曲线的方程和渐近线方程，求得交点A，B，再由中点坐标公式和离心率公式，计算即可得到所求值． 【解答】解：由题意可得F（c，0），渐近线方程为y=x， 将x=c，代入双曲线的方程可得y=±b=±， 可得A（c，）； 将x=c代入渐近线方程可得y=， 可得B（c，）， 由A为BF的中点，可得=， 化简可得c=2b， 即c2=4b2=4（c2﹣a2）， 即有c=a， 即e==． 故选：A． 8. 已知集合，集合，则为（????? ） A. ?? B.?????????? C.? ????????? D. 参考答案： C 【知识点】集合的运算 【试题解析】因为所以故答案为：C 9. 若函数，则该函数在上是（??? ） A．单调递减无最小值?????? B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值??????????????? D．单调递增有最大值 参考答案： A 略 10. 已知向量满足 与的夹角为，，则的最大值为 （A） ??? （B） ????? （C）??????? （D） 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 曲线在点处的切线与直线平行且距离为，则直线的方程为??????? . 参考答案： 或 曲线在点处的切线为，直线和它平行，可设为，根据平行线间的距离公式得到 代入化简得到方程为或. ? 12. 设m>1，在约束条件下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m 的值为_______。 参考答案： 13. 若，则??????????????????? ； 参考答案： 14. 设，则 =??????? 参考答案： 15. 小明和爸爸妈妈一家三口在春节期间玩抢红包游戏，爸爸发了12个红包，红包金额依次为1元、2元、3元、…、12元，每次发一个，三人同时抢，最后每人抢到了4个红包，爸爸说：我抢到了1元和3元；妈妈说：我抢到了8元和9元；小明说：我们三人各抢到的金额之和相等，据此可判断小明必定抢到的两个红包金额分别是　　． 参考答案： 6元和11元 【考点】进行简单的合情推理． 【分析】确定三人各抢到的金额之和为26，根据爸爸说：我抢到了1元和3元；妈妈说：我抢到了8元和9元；可得爸爸抢到1、3、10、12元，妈妈抢到8、9、2、7元或8、9、4、5元，据此可判断小明必定