1.3.1空间直角坐标系课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

第一章 空间向量与立体几何;;;; 在空间选定一点O和一个单位正交基底 ,以点O为原点，分别以 的方向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立一个空间直角坐标系O--xyz;Ⅱ;;;;; 先找到点A在xOy平面上的射影A'，过点A'向x轴作垂线，确定垂足Ax.其中|OAx|，|AxA'|，|A'A|即为点A坐标的绝对值， 再按O→Ax→A'→A确定相应坐标的符号与坐标轴同向为正，反向为负， 最后得到相应的点A的坐标．;1. 在空间直角坐标系中标出下列各点: A(0,2,4), B(1,0,5), C(0,2,0), D(1,3,4).;例1 如图示, 在长方体OABC-D'A'B'C'中, OA=3, OC=4, OD'=2, 以 为单位正交基底, 建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz. (1) 写出D', C, A', B'四点的坐标; (2) 写出向量 的坐标.;;2.在空间直角坐标系Oxyz中， (1) 哪个坐标平面与x轴垂直? 哪个坐标平面与y轴垂直? 哪个坐标平面与z轴垂直? (2) 写出点P(2,3,4)在三个坐标平面内的射影的坐标. (3) 写出点P(1,3,5)关于原点成中心对称的点的坐标.;一般地，对于给定一点P(x，y，z)，则点P： (1)关于x 轴对称的点为__________; (2)关于y 轴对称的点为__________; (3)关于z 轴对称的点为__________; (4)关于平面Oxy对称的点为__________; (5)关于平面Oxz对称的点为__________; (6)关于平面Oyz对称的点为__________; (7)关于原点对称的点为_____________.;空间中点坐标公式和重心坐标公式;1.在空间直角坐标系中，已知点P(-2，1，4). (1)求点P 关于x 轴对称的点的坐标； (2)求点P 关于Oxz 平面对称的点的坐标； (3)求点P 关于点M(0，1，2)对称的点的坐标.;2.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知△ABC的边长为1，三棱柱的高为2，请建立适当的空间直角坐标系，并写出各顶点的坐标.;3.在长方体OABC-D'A'B'C'中，OA=3, OC=4, OD'=3，A'C'与B'D'相交于点P，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz. (1) 写出点C, B', P的坐标； (2) 写出向量 的坐标.;4. 已知点B是点A(3,4,5)在坐标平面Oxy内的射影，求 第一章 空间向量与立体几何;;;; 在空间选定一点O和一个单位正交基底 ,以点O为原点，分别以 的方向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立一个空间直角坐标系O--xyz;Ⅱ;;;;; 先找到点A在xOy平面上的射影A'，过点A'向x轴作垂线，确定垂足Ax.其中|OAx|，|AxA'|，|A'A|即为点A坐标的绝对值， 再按O→Ax→A'→A确定相应坐标的符号与坐标轴同向为正，反向为负， 最后得到相应的点A的坐标．;1. 在空间直角坐标系中标出下列各点: A(0,2,4), B(1,0,5), C(0,2,0), D(1,3,4).;例1 如图示, 在长方体OABC-D'A'B'C'中, OA=3, OC=4, OD'=2, 以 为单位正交基底, 建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz. (1) 写出D', C, A', B'四点的坐标; (2) 写出向量 的坐标.;;2.在空间直角坐标系Oxyz中， (1) 哪个坐标平面与x轴垂直? 哪个坐标平面与y轴垂直? 哪个坐标平面与z轴垂直? (2) 写出点P(2,3,4)在三个坐标平面内的射影的坐标. (3) 写出点P(1,3,5)关于原点成中心对称的点的坐标.;一般地，对于给定一点P(x，y，z)，则点P： (1)关于x 轴对称的点为__________; (2)关于y 轴对称的点为__________; (3)关于z 轴对称的点为__________; (4)关于平面Oxy对称的点为__________; (5)关于平面Oxz对称的点为__________; (6)关于平面Oyz对称的点为__________; (7)关于原点对称的点为_____________.;空间中点坐标公式和重心坐标公式;1.在空间直角坐标系中，已知点P(-2，1，4). (1)求点P 关于x 轴对