人教版九年级下册数学《锐角三角函数》数学试题及答题卡.docx

《锐角三角函数》数学试题 一、选择题：（每题都只有一个答案切合题意，每题 3分，共30分） 1.如图，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论正确的选项是（ ） A．sinA= 3 B．cosA=2 C．sinA=2 D．tanA= 5 3 3 3 2 2.在△ABC中，∠B为锐角，AB=2，BC=5，△ABC的面积为 4，那么cosB的值为（ ） A． 3 B．2 C．3 D．4 5 5 5 5 3.将二次函数y 1x2 x 1 化为y a(x m)2 n的形式是（ ） 4 A．y 1(x2)2 2B．y 1(x2)2 2C．y 1(x2)2 2D．y 1(x2)2 2 4 4 4 4 4.下列比率中，不能由 ad bc变形获得的一个是（ ） A．dc B．ab C．ad D．bd b a c d b c a c 5.二次函数y ax2 bx c的图象如下图，则点 (a，b)在直角坐标系中的（ ） A．第一象限 B C．第三象限D c c ．第二象限 ．第四象限 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为3，AC=2，则sinB的 2 值是（） / A．2 B．3 C．3 D．4 3 2 4 3 7.已知 为锐角，tan(90°﹣ )=3，则 的度数为（ ） A．30°B．45°C．60°D．75° 8.如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E,BE=2，DE=8，设∠ACE= ，则tan 的值为（ ） A．1 B．4 C．3 D．2 2 3 4 9.一人乘雪橇沿坡比为1：3的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（m）与时间t（s）间的关系 为s10t2t2。若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（） A．72mB．363mC．36mD．183m 10.如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设 BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时，对于的函数图象是（） A B C D 二、填空题（每题3分，共18分） 11.如果x y z 0,，那么 x 2y 3z的值是________。 2 3 4 3x 2y 2z 12.如图，D、E是AB的三平分点，DF∥EG∥BC，则图中三部分面积 S1：S2：S3=___________。 13.已知二次函数 2 y yx4x8 3 1 时，函数 的取值范围为 ______________ 。 ，当﹣≤x≤ 二次函数的部分对应值如下表： / 由图可知该二次函数的图象对称轴为 x=________，x=2对应的函数值 y=____________。 15.如图，人们从O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向，相距 600m的A处有一艘 快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇抵达哨所东南方向的 B处，则A、B之间的距 离是___________m。 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B对于圆心O成中心对称的 点，P是BC边上一点，连结AD、DC、AP。已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连结 BQ并延伸交四边形ABCD的一边于点R，且知足AP=BR，则BQ的值为___________。 QR / 《锐角三角函数》数学试题 一、选择题：（每题都只有一个答案切合题意，每题 3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每题 3分，共18分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三．解答题。（72分） 计算。 （1）sin45cos30 sin60(1sin30) 32cos60 （2） sin30 (1tan60)2 tan45 sin60cos45 根据下列条件解直角三角形。 1）在RT△ABC中，∠C=90°，b=4，c=8； 2）在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，S△ABC=123 19.已知锐角对于x的一元二次方程x22xsina3sina30有相等的实数根，求 4 。 / 20.直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E。 1）求证：DE是⊙O的切线； 2）若DE=6，AE=3，求⊙O的半径。 21.如图，为了测量黄河某一段河流宽度，在河北选了一点A，在河南岸相距200m的B、C 两点，分别测得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求这段河流的宽度。 如下图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，求乙楼CD的高度。（结果精准到0.1m，3取1.73） 23.如图，在直角坐标系中，直线y1x2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为 2 边在第二象限内作矩形ABCD，使AD=5。 （1）求点A、点B