2022年广西壮族自治区桂林市振华高级中学高一数学文月考试卷含解析.docx

2022年广西壮族自治区桂林市振华高级中学高一数学文月考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知定义域为R的函数满足，且。 若，则等于 A．????????? B．????????? C．3?????? D．9 参考答案： D 2. 设m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出四个命题 ①m?α，n?β，m∥β，n∥α?α∥β ②m⊥α，n⊥α?m∥n ③m∥α，m∥n?n∥α ④α⊥β，m?α?m⊥β 其中真命题的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 参考答案： B 【考点】命题的真假判断与应用． 【分析】①利用面面平行的判定定理判断．②利用线面垂直的性质判断．③利用线面平行的定义和性质判断．④利用面面垂直的性质和线面垂直的性质判断． 【解答】解：①根据面面平行的判定定理可知m，n必须是相交直线，∴①错误． ②根据垂直于同一个平面的两条直线平行可知，m⊥α，n⊥α?m∥n正确． ③若m∥α，m∥n，则n∥α或n?α，∴③错误． ④根据面面垂直的性质定理可知，若α⊥β，m?α，则m⊥β不一定成立．∴④错误． 故选：B． 3. 下列函数与有相同图象的一个函数是（??? ） A ????? B ??? C ??? D 参考答案： D 略 4. 已知等差数列的前13项之和为，则等于 ???????? A. ? B. 　　 ? C. 　 ??????? D. ? 参考答案： C 5. 已知x，y之间的一组数据如下： x 1 3 4 7 8 10 16 y 5 7 8 10 13 15 19 ? 则线性回归方程所表示的直线必经过点 A. （8，10） B. （8，11） C. （7，10） D. （7，11） 参考答案： D 【分析】 先计算的平均值，得到数据中心点，得到答案 【详解】， 线性回归方程所表示直线经必经过点，即（7，11）. 故答案选D 【点睛】本题考查了回归方程，回归方程一定过数据中心点. 6. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　） A．f（x）=2x+1与g（x）= B．y=x﹣1与y= C．y=与y=x+3 D．f（x）=1与g（x）=1 参考答案： D 【考点】判断两个函数是否为同一函数． 【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可． 【解答】解：对于A：f（x）=2x+1的定义域为R，而g（x）=的定义域为{x∈R|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数； 对于B：y=x﹣1的定义域为R，而y=的定义域为{x∈R|x≠﹣1}，定义域不同，∴不是同一函数； 对于C：y=的定义域为{x∈R|x≠3}，而y=x+3的定义域为R，定义域不同，∴不是同一函数； 对于D：f（x）=1（x∈R），g（x）=1（x∈R），他们的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数； 故选D． 7. 若f（sinθ）=3﹣cos2θ，则f（cos2θ）等于（　　） A．3﹣sin2θ B．3﹣cos4θ C．3+cos4θ D．3+cos2θ 参考答案： C 【考点】三角函数中的恒等变换应用；函数解析式的求解及常用方法． 【分析】由已知利用二倍角的余弦函数公式化简可得f（sinθ）=2+2sin2θ，进而利用降幂公式即可计算得解． 【解答】解：∵f（sinθ）=3﹣cos2θ=3﹣（1﹣2sin2θ）=2+2sin2θ， ∴f（cos2θ）=2+2cos22θ=2+（1+cos4θ）=3+cos4θ． 故选：C． 8. 设x，y满足，则的取值范围是（??? ） ??? A. ［，］???????????????????? B. ［，6］ ??? C. ［6，8］???????????????????????????????????????????D. ［6，］ ? 参考答案： D 9. 若为角终边上一点，则?????????????? ??????????（?? ） A．　　??? B．??????? C．　　?? D． 参考答案： A 略 10. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（???? ） A． B．C． D． 参考答案： D 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在等比数列{an}中，2a3﹣a2a4=0，若{bn}为等差数列，且b3=a3，则数列{bn}的前5项和等于　??? 　． 参考答案： 10 【考点】8G：等比数列的性质． 【分析】根据2a3﹣a2a4=0求出a3=2，然后根据等差数列的前n项和公式即可得到结论． 【解答】解：在等比数列{an}中， 由2a3﹣a2a4=0，得2a3﹣（a3）2=0， 即a3=2， {bn}为等差数列，且b3=a3