2022-2023学年河南省漯河市舞阳第二高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析.docx

2022-2023学年河南省漯河市舞阳第二高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 把“二进制”数化为“五进制”数是（??? ） A．?? B．?? C．?? D． 参考答案： C 2. 过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1，作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】椭圆的简单性质． 【分析】把x=﹣c代入椭圆方程求得P的坐标，进而根据∠F1PF2=60°推断出=整理得e2+2e﹣=0，进而求得椭圆的离心率e． 【解答】解：由题意知点P的坐标为（﹣c，）或（﹣c，﹣）， ∵∠F1PF2=60°， ∴=， 即2ac=b2=（a2﹣c2）． ∴e2+2e﹣=0， ∴e=或e=﹣（舍去）． 故选：D． 3. 过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长为 A． B. C． D． 参考答案： B 4. 已知，命题“若，则.”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（??? ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 参考答案： C 【分析】 先写出原命题的逆命题，否命题，再判断真假即可,这里注意的取值,在判断逆否命题的真假时，根据原命题和它的逆否命题具有相同的真假性判断原命题的真假即可. 【详解】解：逆命题:设，若，则a＞b,由可得，能得到a＞b，所以该命题为真命题; 否命题设，若a≤b，则,由及a≤b可以得到，所以该命题为真命是题； 因为原命题和它的逆否命题具有相同的真假性，所以只需判断原命题的真假即可， 当时，，所以由a＞b得到，所以原命题为假命题，即它的逆否命题为假命题;故为真命题的有2个. 故选C. 【点睛】本题主要考查四种命题真假性的判断问题，由题意写出原命题的逆命题，否命题并判断命题的真假是解题的关键. 5. 函数f（x）=的图象可能是（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【分析】化简函数的解析式，判断函数的对称性，利用函数的值判断即可． 【解答】解：函数f（x）==，可知函数的图象关于（2，0）对称，排除A，B． 当x＜0时，ln（x﹣2）2＞0，（x﹣2）3＜0，函数的图象在x轴下方，排除D， 故选：C 6. 任何一个命题的原命题、否命题、逆命题和逆否命题中假命题的个数只可能是（??? ） A? 0个??? B?? 偶数个??? C??? 奇数个???? D? 奇数与偶数都可能 参考答案： B 略 7. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BC1与B1D1所成角为（??? ）． A．30° B．45° C．60° D．90° 参考答案： C 在正方体中，， 连接，， 则， ∴为等边三角形， 故，即与所成角为， 即与所成角为． 故选． 8. 不等式>0的解集是???? [?? ] A．[2，3]?? B。（2，3）????? C。[2，4]????? D。（2，4） 参考答案： 解析：原不等式等价于 设??? 解得。 即。???? 故选C。 9. 在2010年某大学的小语种提前招生考试中，我校共获得了5个推荐名额，其中缅甸语2名，朝鲜语2名，阿拉伯语1名，并且缅甸语和朝鲜语都要求必须有男生参加考试。学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有（????? ） A．48种 ?????? B．36种???? ???? C．24种??????? ?? D．12种 参考答案： C 略 10. 若A、B两点的坐标分别是A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），则||的取值范围是（　　） A．[0，5] B．[1，5] C．（1，5） D．[1，25] 参考答案： B 【考点】空间向量的夹角与距离求解公式． 【分析】根据两点间的距离公式，结合三角函数的恒等变换，求出||的取值范围． 【解答】解：∵A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1）， ∴=（3cosa﹣2cosb）2+（3sina﹣2sinb）2+（1﹣1）2 =9+4﹣12（cosacosb+sinasinb） =13﹣12cos（a﹣b）； ∵﹣1≤cos（a﹣b）≤1， ∴1≤13﹣12cos（a﹣b）≤25， ∴||的取值范围是[1，5]． 故选：B． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断： ①函数y=f（x）在区间（﹣3，﹣）内单调递增； ②函数y=f（x）在区间（﹣，3）内单调递减； ③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增； ④当x=2时，