高一数学必修一知识点总结归纳.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 高一数学必修一知识点总结归纳 高一数学必修一学问点总结归纳 第一篇 1、柱、锥、台、球的结构特征  (1)棱柱：  几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.  (2)棱锥  几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.  (3)棱台：  几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点  (4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成  几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.  (5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成  几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.  (6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成  几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.  (7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体  几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.  3、空间几何体的直观图——斜二测画法  斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍旧与x平行且长度不变;  ②原来与y轴平行的线段仍旧与y平行,长度为原来的一半.  4、柱体、锥体、台体的外表积与体积  (1)几何体的外表积为几何体各个面的面积的和.  (2)特别几何体外表积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)  (3)柱体、锥体、台体的体积公式 高一数学必修一学问点总结归纳 第二篇 指数函数及其性质  1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.  留意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.  2、指数函数的图象和性质  【函数的应用】  1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。  2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：  方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.  3、函数零点的求法：  求函数的零点：  1(代数法)求方程的实数根;  2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.  4、二次函数的零点：  二次函数.  1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.  2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.  3)△1，且∈  当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。此时，的次方根用符号表示。式子叫做根式〔radical〕，这里叫做根指数〔radicalexponent〕，叫做被开方数〔radicand〕。  当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数。此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号—表示。正的次方根与负的次方根可以合并成±〔0〕。由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。  留意：当是奇数时，当是偶数时，  2、分数指数幂  正数的分数指数幂的意义，规定：  0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义  指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。  3、实数指数幂的运算性质  〔二〕指数函数及其性质  1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数〔exponential〕，其中x是自变量，函数的定义域为R。  留意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1。  2、指数函数的图象和性质 高一数学必修一学问点总结归纳 第五篇 高一数学集合有关概念  集合的含义  集合的中元素的三个特性：  元素确实定性如：世界上的山  元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H