浙江省杭州市丁河中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析.docx

浙江省杭州市丁河中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知关于的不等式的解集为M， （1）?????? 当时，求集合M； （2）?????? 若，且，求实数的取值范围。 参考答案： .解? （1）当时，不等式化为即.........3分 所以或，即原不等式的解集为.............6分 （2）因得???? ①??????????????????????????????? ...........8分 因得 或 ?? ②?? （补集思想的运用）...........10分 ???? 由①、②得，或或。? ???? 所以的取值范围为：。???????????????????????? ...........12分 略 2. 集合A={x|x2+2x＞0}，B={x|x2+2x﹣3＜0}，则A∩B=（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣2） C．R D．（﹣3，﹣2）∪（0，1） 参考答案： D 【考点】交集及其运算． 【分析】先分别求出集合A和集合B，然后再求出集合A∩B． 【解答】解：A={x|x2+2x＞0}=（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞），B={x|x2+2x﹣3＜0}=（﹣3，1）， 则A∩B=（﹣3，﹣2）∪（0，1）， 故选：D 3. 从一点P引三条射线PA、PB、PC且两两成角，则二面角A-PB-C的余弦值是（ 　） A??? ???????B?? ??????C??? ??????D??? 参考答案： A 4. 有下列四个命题： ??? ①“若，则互为相反数”的逆命题； ??? ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ??? ③“若，则有实根”的逆否命题； ??? ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为?? （??? ） （A）①②??? ?? （B）②③??????? （C）①③???????? （D）③④ 参考答案： C 5. 设函数f（x）满足f（x）= f（4–x），当x>2时，f（x）为增函数，则a = f（1.10.9）、b = f（0.91.1）、c = f（log）的大小关系是 （??? ）?? A．a>b>c??? B．b>a>c??? C．a>c>b????? D．c>b>a 参考答案： D 6. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　） A． ? B． ???????? C． D．1 参考答案： A :试题分析：由三视图可知，该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，棱锥的底面积，故选A 考点：由三视图求体积和表面积 7. 已知集合M＝{x|0<x<1}，集合N＝{x|－2<x<1}，那么“a∈N”是“a∈M”的? (　　) A．充分而不必要条件??????????????? B．必要而不充分条件 C．充分必要条件??????????????????? D．既不充分也不必要条件 参考答案： B 略 8. 如右图将无盖正方体纸盒展开，直线AB与CD原来的位置关系是（??? ） A．相交成60°????????????? B．相交且垂直?? ?C．异面??????????????????? D．平行 ? 参考答案： A 略 9. 以双曲线C： （a＞0）的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为（　　） A.π???? B.3π???? C.6π???????? D.9π 参考答案： B 考查一般情况： 对于双曲线，以双曲线的一个焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，设双曲线的一个焦点坐标为，一条渐近线方程为，直线与圆相切，则圆心的直线的距离等于半径，即：. 则本题中设圆的半径为，结合双曲线方程有：， 圆的面积. 本题选择B选项. ? 8.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为 （?????? ） A．48+12????? B．48+24??? C．36+12????? D． 36+24 参考答案： A.棱锥的直观图如右，则有PO＝4，OD＝3，由勾股定理，得PD＝5，AB＝6，全面积为：×6×6＋2××6×5＋×6×4＝48＋12，故选A． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知数列，，计算数列的第20项。现已给出该问题算法的程序框图(如图所示)。为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中(A)处应填上合适的语句是????????????????? ；在处理框中(B)处应填上合适的语句是????????????? 。 ? 参考答案： （A）（或）（B） 略 12. 定义在(－1，1)上的函数是减函数，且，则a的取值范 ??? 围????????????? . 参考答案：