专题07《一次函数》（2）（含答案析）-八年级数学寒假培优训练（苏科版）.docx

专题07《一次函数》-2020—2021学年八上寒假提优训练（2） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24） 在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，B(2,1)，C(?1,?3)，D(?2,3)，其中不可能与点E(1,3)在同一函数图象上的一个点是(????) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】A 【解析】解：根据函数的定义可知：点A(1,2)不可能与点E(1,3)在同一函数图象上，故选：A．根据“对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应”，可知点A不可能与E在同一函数图象上．本题考查了函数的概念，明确函数的定义是关键，尤其要正确理解：对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应． 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(????) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．根据对准玻璃杯口匀速注水，即可分段求出玻璃杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象．【解答】一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢．故选D． 已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路分别从A，B两地出发相向而行，图中l1,l2分别表示甲、乙两人离A地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，则下列结论错误的是( A. 乙比甲晚出发0.5小时B. 甲、乙的速度差为10km/hC. 乙出发1.4小时后与甲相遇D. 甲出发1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题．①观察图象即可知道乙的函数图象为l2，②根据速度，路程，时间的关系式，利用图中信息即可解决问题；③分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题．【解答】解：A.从横坐标上可以看出乙比甲晚出发0.5小时，此选项正确；B.从图形可以看出甲的速度为60÷2=30，乙的速度为60÷3=20，所以甲、乙的速度差为10km/h，故此选项正确；C.设甲的解析式为y=kx+b，把(0.5,0)(3.5,60)代入到解析式中可得：k=20，b=?10，∴y=20x?10，同理得：y=?30x+60，当y1=y2时，得x=1.4，1.4?0.5=0.9，故此选项错误；D.由C可得：当y1?y2=5时，x=1.5 一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是(????) A. ? B. ?C. ? D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图像问题，解答本题的关键是理解一次函数的图像．【解答】解：由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择．(1)当m>0，n>0时，mn>0，一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；(2)当m>0，n<0时，mn<0，一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合；(3)当m<0，n<0时，mn>0，一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；(4)当m<0，n>0时，mn<0，一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项．故选C． 若一次函数y=(2?m)x+m的图象经过第一，二，三象限，则m的取值范围是(????) A. 0<m<2 B. 0<m≤2 C. m>2 D. 0≤m<2 【答案】C 【解析】解：根据题意得：2?m<0m>0，解得：m>2故选：C．一次函数y=(2?m)x+m的图象经过第一，二，三象限，则一次项系数2?m是负数，m是正数，即可求得m的范围．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限．k<0时，直线必经过二、四象限．b>0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b<