2023-2024学年江苏省扬州市邗江区高二下学期期中数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年江苏省扬州市邗江区高二下学期期中数学模拟试题 一、单选题 r   a 3,2,5   1．已知   ，b 1,5,1 ，则a a 3b 等于 （ ）     A．（0，34，10） B．（-3，19，7） C．44 D．23 【正确答案】C   【分析】由题可得a3b 0,17,2 ，再利用数量积的坐标表示即得.   r  a 3,2,5 b 1,5,1 【详解】∵   ，   ，   ∴a3b 0,17,2 ，      a a3b 3,2,5  0,17,2 21752 44 ∴       . 故选：C. 6 5 x2y x y 2．  的展开式中 的系数为 （ ）． A．32 B．12 C．12 D．32 【正确答案】C 【分析】利用二项展开式通项公式，即可求出结果． 【详解】由二项展开式通项公式知， k 6k k 5 T C x 2y x y k1 6   ，所以要得到 项， 1 5 1 5 则k 1，T C x 2y 12x y， 2 6   故选：C．    3．已知向量a 2,1,3 ,b 1,3,2 ,c 1,t,1 共面，则实数 的值是 （ ）t       A．1 B．1 C．2 D．2 【正确答案】C 【分析】根据空间共面向量定理，结合已知向量的坐标，待定系数，求解即可.       【详解】因为a,b,c共面，所以存在x,y R ，使得c xa yb ， 整理得1,t,1 2xy,x 3y,3x 2y ，解得x 1,y 1,t 2. 故选：C. ．如图，在棱长为 的正方体ABCDABCD 中，E,F,G分别为DD ,BD,BB 的中点，则 与CG 4 1 1 1 1 1 1 1 EF 所成的角的余弦值为 （ ） 10 5 15 10 A． B． C． D． 10 5 15 15 【正确答案】C 【分