高三数学5月模拟考试试题 试题_1.pdf

HY高级中学2021届高三5月底模拟考试 制卷人：打自企； 成别使； 而都那。 审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。 数学 〔时间是120分钟，满分是160分〕 一、填空题〔本大题一一共14小题，每一小题5分，合计70分．请把答案直接填写上在答题纸相应位置 上〕 1、集合 ， ， 那么 ▲ . 2、复数 ，那么 的值是 ▲ . 3、一个算法的流程图如下图，那么输出的值是 ▲ . 第4题 开场 i←1 , S←0 i <10 输出S Y S←S+ i i←i + 1 完毕 N 第3题 4、如图，正方体 的棱长为 ， 为底面正方形 的中心，那么三棱锥 的体积为 ▲ . 5、 ,那么 ▲ . 6、实数x ，y满足 的最小值为 ▲ . 7、由命题“存在 ，使 〞是假命题，求得 的取值范围是 ，那么实数 的值是 ▲ . 8、函数 ，那么函数 在 处的切线方程 是 ▲ . 9、在数列 中， ，当 时， 是 的个位数， 那么 ▲ . 10、函数 , x∈[a , b]的值域为[ －1, 3 ] ，那么 的取值范围是 ▲ . 11、假设m、n、l是互不重合的直线， 是互不重合的平面，给出以下命题： ①假设 ②假设 ③假设m不垂直于 内的无数条直线 ④假设 ⑤假设 其中正确命题的序号是 ▲ . 12、如图，在平面四边形 中，假设 ， 那么 ▲ . A 第12题 C D B 13、对正整数 ，设曲线 在 处的切线与 轴交点的纵坐标为 ,那么数列 的 前 项和的公式是 ▲ . 14、假设⊙ 与⊙ 相交于A、B两点，且两圆在点A处的 切线互相垂直，那么线段AB的长度是 ▲ . 二、解答题：本大题一一共6小题，一共计90分．请在答题卡指定区域内答题，解答时应写出文字说 明、证明过程或者演算步骤． 15、 〔本小题满分是14分〕 设△ABC的三个内角A ，B ，C对边分别是a ，b ，c ， ， 〔1〕求角B ； 〔2〕假设A是△ABC的最大内角，求 的取值范围． 16、 〔本小题满分是14分〕 如图，在棱长为 的正方体 中， 为线段 上的点，且满足 . 〔Ⅰ〕当 时，求证：平面 平面 ； 〔Ⅱ〕试证无论 为何值，三棱锥 的体积恒为定值； 第16题图 17、 〔本小题满分是15分〕 为了保护环境，开展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进展技术攻关，采用了新工艺，把二 氧化碳转化为一种可利用的化工产品．该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理本钱 〔元〕与月处理量 〔吨〕之间的函数关系可近似的表示为： ，且每处理一 吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元． 〔1〕该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理本钱最低？ 〔2〕该单位每月能否获利？假如获利，求出最大利润；假如不获利，那么国家至少需要补贴多少元才 能使该单位不亏损