2022-2023学年陕西省商洛市商南县重点中学九年级下期中数学试卷含解析.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 2022-2023学年陕西省商洛市商南县重点中学九年级（下）期中数学试卷（含解析） 2022-2023学年陕西省商洛市商南县重点中学九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算：( )A. B. C. D.2. 如图，，若，，则( )A.B.C.D.3. 计算的结果为( )A. B. C. D.4. 在 中，添加下列条件，能判定 是菱形的是( )A. B. C. D.5. 如图，一次函数的图象与轴交于点，当时，自变量的取值范围是( )A.B.C.D.6. 如图，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为( )A.B.C.D.7. 如图，为的切线，为切点，的延长线交于点，若的度数是，则的度数是( )A.B.C.D.8. 已知点，，且，在抛物线：上，则抛物线与坐标轴的交点个数为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）9. 因式分解 ______ ．10. 从多边形的一个顶点出发，最多可以引出条对角线，则该多边形的内角和为______ ．11. 如图，第十四届国际数学教育大会会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数八进制是以作为进位基数的数字系统，有共个基本数字八进制数换算成十进制数是，表示的举办年份，则八进制数换算成十进制数是______ ．12. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边在轴的负半轴上，顶点在反比例函数的图象上，若的面积为，则的值是______ ．13. 如图，为菱形对角线的交点，点和点分别在边和边上且满足，连接，若菱形的边长为，则长度的最小值为______ ．三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14. 本小题分计算：．15. 本小题分解不等式组．16. 本小题分解方程．17. 本小题分如图，在锐角中，为边上的一点，且满足，请用尺规作图法，在边上找一点，使得保留作图痕迹，不写作法18. 本小题分如图，在 中，，是的中点，连接，过点作交于点求证：四边形是矩形．19. 本小题分已知数字为负数，将其加得到数字，若数字与数字的积为，求数字．20. 本小题分在一个不透明的盒子中放有张分别写有数字、、、的卡片，卡片除写有的数字不相同外其他完全相同．从盒子中随机抽取张卡片，该卡片写有的数字为的概率是______ ．从盒子中随机抽取张卡片，卡片上呈现的数字中，较大的数作为十位数，较小的数作为个位数，请利用画树状图或列表法求这个两位数大于的概率．21. 本小题分正比例函数自变量与因变量的几组取值情况如下表所示，若表格中是按照从小到大的方式取值，请回答下列问题：求的值．若点在该正比例函数的图象上，请求出与之间的关系式用表示在的条件下，判断当时，的取值范围是多少？22. 本小题分小刚与小强是无人机爱好者，两人一起在空旷地带操作无人机飞行，他们想测量一下无人机在高空中直上飞行的速度，但前提需要知道在高空中的直上飞行距离，于是按照如下方案进行测量：小强站在地面的点处，观测目光从点出发观察无人机所处位置，并记录此时的仰角为：当无人机直上飞行至点处时，小刚在地面的点处，观测目光从点出发观察无人机所处位置，并记录此时的仰角为，已知，，，，，，图中所有点均在同一平面内，请计算无人机直上飞行的距离．23. 本小题分运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能强健体魄，更能塑造人的品格，某学校为了解学生一周在家运动时间单位：小时的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数据整理分析，共分为四组，其中每周运动时间不少于小时为达标，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题在这次抽样调查中，共调查了______ 名学生，并补全频数分布直方图．抽样调查的学生中，每周运动时间的中位数落在______ 组，填对应的字母若该校有学生人，试估计该校学生一周在家运动时间达标的人数．24. 本小题分如图，在中，分别与边，相切于点和点，连接．求证：为的平分线．连接与交于点，且满足，若，求的半径．25. 本小题分过原点的抛物线：与轴的另一个交点为，顶点为．求点的坐标．为轴正半轴上一点，记抛物线关于点中心对称的抛物线，设抛物线与轴的交点为，，点在点的左侧，抛物线的顶点为．