贵州省遵义市余庆县松烟第二中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析.docx

贵州省遵义市余庆县松烟第二中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（????? ） A．? ???????B． 1????? ????C．2???? ?????D． 4 参考答案： C 2. 某集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，满足A?B，则实数a的取值范围是(???? ) A．{a|a≥2} B．{a|a＞2} C．{a|a≥1} D．{a|a≤2} 参考答案： A 【考点】集合的包含关系判断及应用． 【专题】作图题；集合． 【分析】由题意，用数轴表示集合的关系，从而求解． 【解答】解：由题意，作图如下： 则a≥2， 故选A． 【点评】本题考查了集合的包含关系的应用，借助数轴可以形象表示集合关系，属于基础题． 3. 数列满足且，则等于????????? （??? ） ?????? ?????????????????? 参考答案： D 略 4. 已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则xy的最大值是（　　） A． B． C．4 D．8 参考答案： B 【考点】基本不等式． 【专题】不等式的解法及应用． 【分析】利用基本不等式的性质即可得出． 【解答】解：∵x＞0，y＞0，且2x+y=1， ∴xy==，当且仅当2x=y＞0，2x+y=1，即，y=时，取等号，此时，xy的最大值是． 故选B． 【点评】熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键． 5. 设：；：，则是的 A．充分不必要条件? B．必要不充分条件? C．充要条件?? D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 略 6. 已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列判断正确的是(??? ) A．pq为真，pq为真，p为假???? B．pq为真，pq为假，p为真 C．pq为假，pq为假，p为假???? D．pq为真，pq为假，p为假 参考答案： D 略 7. 函数f（x）=x3﹣2的零点所在的区间是（　　） A．（﹣2，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 参考答案： C 【考点】函数零点的判定定理． 【分析】利用根的存在定理分别判断端点值的符合关系． 【解答】解：因为f（0）=﹣2＜0，f（1）=1﹣2＜0，f（2）=23﹣2=6＞0，f（3）=33﹣2=25＞0 所以函数f（x）=x3﹣2的零点所在的区间为（1，2）． 故选：C． 8. 如右图是某同学设计的一个计算机程序，则当n=15时，该程序输出的值等于 A．? B．? C．??? D． ? ? 参考答案： C 9. 半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（　　） A．πR3 B．πR3 C．πR3 D．πR3 参考答案： A 【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．? 【专题】计算题． 【分析】求出扇形的弧长，然后求出圆锥的底面周长，转化为底面半径，求出圆锥的高，然后求出体积． 【解答】解：2πr=πR，所以r=，则h=，所以V= 故选A 【点评】本题是基础题，考查圆锥的展开图与圆锥之间的计算关系，圆锥体积的求法，考查计算能力． 10. 复数，则它的共轭复数在复平面内对应的点位于 （??? ） A．第一象限 ? B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 参考答案： C 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 中，则=?? ▲?? ． 参考答案： 12. （5分）（2014?四川模拟）在直角坐标系中，定义两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．现有下列命题： ①已知P（1，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），则d（P，Q）为定值； ②原点O到直线x﹣y+1=0上任一点P的直角距离d（O，P）的最小值为； ③若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|≥d（P，Q）； ④设A（x，y）且x∈Z，y∈Z，若点A是在过P（1，3）与Q（5，7）的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个． 其中的真命题是　　．（写出所有真命题的序号） 参考答案： ①③④ 【分析】先根据直角距离的定义分别表示出所求的问题的表达式，然后根据集合中绝对值的性质进行判定即可． 【解答】解：①已知P（1，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），则d（P，Q）=|1﹣sin2α|+|3﹣cos2α|=cos2α+2+sin2α=3为定值，正确； ②设P（x，y），O（0，0），则d（0，P）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|=|x|+|y|=|x|+|x+1|，表示数轴上的x到1和0的距离之和，其最小值为1，故不正确； ③若