拉格朗日乘数法及其应用.docxVIP

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拉格朗日乘数法及其应用   摘要:本文通过介绍拉格朗日乘数法的内容,推导过程以及在各个类型问题中的应用,更全面深入地认识拉格朗日乘数法. 拉格朗日乘数法是用于讨论条件极值问题的一种数学方法. 对于拉格朗日乘数法,人们往往过于重视其技巧性,而对其推导过程缺乏认识. 本文中,首先以隐函数定理、几何直观两种方式推导得到拉格朗日乘数法的一般表示形式. 其次,通过归纳总结在多元函数条件极值问题、泛函条件极值问题、物理学、经济学中的应用,进一步感受拉格朗日乘数法的应用. 关键词:拉格朗日乘数法;条件极值;多元函数;隐函数定理;几何直观;应用 引言   拉格朗日乘数法是一种求解“单目标”,“多约束”下

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