2023-2024学年北京市高二下学期期中考试数学模拟试题 (2)（含解析）.pdf

2023-2024 学年北京市高二下学期期中考试数学模拟试题 一、单选题 a a 5 a 11 1．已知数列 为等差数列，若 5 ， 8 ，则公差 等于 （ ）d n A．3 B．3 C．2 D．2 【正确答案】C 【分析】根据等差数列的通项公式直接求解即可. a a  8 5 d 【详解】由等差数列的通项公式可得 8 5   ， a a 115 所以d 8 5 2. 85 3 故选:C. a S q 2 S 6 a ．已知等比数列 的公比为 ，前 项和为 ．若 ， ，则 （ ） 2 n q n n 2 1 A．1 B．2 C．3 D．4 【正确答案】B S 【分析】根据等比数列通项公式将 展开计算即可. n 【详解】S a  a a  aq a 2a 3a 6，解得a 2. 2 1 2 1 1 1 1 1 1 故选：B. x f x e x f x 3．已知函数   ，则函数   的最小值为 （ ） 1 ． ． ．e1 ．e A B 1 C D e 【正确答案】B f x f x 【分析】利用导数求出   的单调区间，从而可得函数   的最小值.  x  f x f x e 1 f x 0   R     x 0 【详解】函数 的定义域为 ，且 ，令 ,可得 . x  0 f x  0 f x 当 时，   ，函数  单调递减； ¢ f x >0 f x 当x  0时， () ，函数  单调递增. 0 f x f 0 e 0 1 故  min   . 故选:B. 4．函数y xlnx 的单调递减区间是 1 1 1 (e,) A．(e ,) B．(,e ) C．(0,e ) D． 【正确答案】C f x