四边形知识点总结大全.docx

四边形知识点总结大全 1.四边形的内角和与外角和定理：四边形的内角和等于360度；四边形的外角和等于360度。 2.多边形的内角和与外角和定理：n边形的内角和等于(n-2)180度；任意多边形的外角和等于360度。 3.平行四边形的性质：两组对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分；邻角互补。 4.平行四边形的判定：若两组对边分别平行、相等、对角分别相等或一组对边平行且相等，则四边形为平行四边形。 5.矩形的性质：具有平行四边形的所有通性；四个角都是直角；对角线相等。 6.矩形的判定：若四边形为平行四边形且至少有一个直角，则为矩形；若对角线相等且为平行四边形，则为矩形。 7.菱形的性质：具有平行四边形的所有通性；四个边都相等；对角线垂直且平分对角。 8.菱形的判定：若四边形为平行四边形且一组邻边相等，则为菱形；若四边形四边相等且对角线垂直，则为菱形。 9.正方形的性质：具有平行四边形的所有通性；四个边都相等，四个角都是直角；对角线相等垂直且平分对角。 10.正方形的判定：若四边形为平行四边形且至少有一组邻边相等且有一个直角，则为正方形；若为菱形且有一个直角，则为正方形；若为矩形且一组邻边相等，则为正方形。 11.等腰梯形的性质：两底平行，两腰相等；同一底上的底角相等；对角线相等。 12.等腰梯形的判定：若四边形两底平行且两腰相等，则为等腰梯形；若同一底上的底角相等且对角线相等，则为等腰梯形。 1.等腰梯形的定义：一个四边形，其中两边是平行的且相等，另外两边也相等，但不平行。根据这个定义，可以得出等腰梯形的性质：底角相等，对角线相等。 2.三角形中位线定理：三角形的中位线是连接一个角的顶点和对边中点的线段。根据中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 3.梯形中位线定理：梯形的中位线是连接两个非平行边中点的线段。根据梯形中位线定理，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 公式部分： 1.菱形的面积公式：S=ab=ch，其中a、b为菱形的对角线，c为菱形的边长，h为c边上的高。 2.平行四边形的面积公式：S=ah，其中a为平行四边形的边，h为a上的高。 3.梯形的面积公式：S=(a+b)h/2=Lh，其中a、b为梯形的底，h为梯形的高，L为梯形的中位线。 常识部分： 1.多边形的对角线条数公式：n(n-3)/2. 2.规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”。 3.平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系如下： 矩形 正方形 菱形 平行四边形 4.常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形；仅是中心对称图形的有：平行四边形；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆。注意：线段有两条对称轴。 5.梯形中常见的辅助线如下图所示： A---D---A---D---A B---E---F---C---B E。F B---C---G---C---B A XXX is called a square。The properties of parallelograms。rhombuses。rectangles。XXX XXX。 XXX。They can be used to XXX XXX Parallelograms have XXX are parallel and equal in length。 Rhombuses have opposite sides that are parallel and equal in length。and all four sides are equal in length。 Rectangles have XXX are parallel and equal in length。and all four angles are right angles。 Squares have opposite sides that are parallel and equal in length。all four angles are right angles。and all four sides are equal in length。 XXX。rhombus。rectangle。or square。 One way is to look at the properties of XXX Another way is to use auxiliary lines to create triangles。parallelograms。and other shapes that can help determine the properties of the figure。 For example。extending