数列求和及其综合运用-课件.pptVIP

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2023-08-27 发布于河南
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数列求和及其综合运用-课件.ppt

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考纲要求　　掌握等差数列、等比数列的前n项和公式，能把某些不是等差和等比数列的求和问题转化为等差、等比数列来解决；掌握裂项求和的思想方法，掌握错位相减法求和的思想方法，并能灵活的运用这些方法解决相应问题. 知识梳理一复习回顾：①等差数列的前n项和公式：②等比数列的前n项和公式常见的拆项公式有：4．5. [例1] 在数列{an}中，，又求数列{bn}的前n项的和解：∵ ∴ （裂项） ∴ 数列{bn}的前n项和＝＝例2. 【2013课标全国Ⅰ，文17】(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0 ，S5＝－5.(1)求{an}的通项公式； (2)求数列的前n项和．【解析】：(1)设{an}的公差为 d，则Sn= 由已知可得解得a1=1，d=-1.故{an}的通项公式为an=2-n.(2)由(1)知 = ，从而数列的前n项和为 = .? 2、错位相减法求和错位相减法是数列最常见的求和方法之一，是高考重点内容，常以解答题的形式出现，难度中等．这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{anbn}的前n项和，其中{ an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. [例1] 求数列前n项的和解：由题可知，设 ……① ……② （设置错位）①－②得∴ 1．要求数列的前n项和，关键是抽取出其通项来加以分析，根据数列的通项的结构特点去选择适当的方法．2．等价转换思想是解决数列问题的基本思想方法，它可将复杂的数列转化为等差、等比数列问题来解决．3．“错位相减”、“裂项相消”等是数列求和最重要的方法．是高考重点考查的内容，应熟练掌握．