第四章粘性流体运动及其阻力计算.ppt

即圆管中层流流动时，平均流速为最大流速的一半。工程中应用这一特性，可直接从管轴心测得最大流速从而得到管中的流量，这种测量层流的流量的方法是非常简便的。 这说明圆管层流中最大速度是平均速度的两倍，其速度分布很不均匀。 第三十页，共七十二页，2022年，8月28日 四、圆管层流的沿程损失 流体在等径圆管中作层流流动时，流体与管壁及流体层与层之间的摩擦，将引起能量损失，这种损失为沿程损失。根据伯努利方程可知，等径管路的沿程损失就是管路两端压强水头之差，即 在雷诺实验中曾经指出，层流沿程损失与速度的一次方成正比，现在知道其比例常数k1，理论分析和实验结果是一致的。 工程计算中，圆管中的沿程水头损失习惯用下式表示。 第三十一页，共七十二页，2022年，8月28日 令 λ称为层流的沿程阻力系数或摩阻系数，它仅与雷诺数有关。 上式是计算沿程损失的常用公式，称为达西（H.Darcy）公式。 用泵在管路中输送流体，常常要求计算用来克服沿程阻力所消耗的功率。若管中流体的重度和流量均为已知，则流体以层流状态在长度为l的管中运动时所消耗的功率为 第三十二页，共七十二页，2022年，8月28日 五、层流起始段 圆管层流的速度抛物线规律并不是刚入管口就能立刻形成的，而是要经过一段距离，这段距离叫做层流起始段。 在起始段内，过流断面上的均匀速度不断向抛物面分布规律转化，因而在起始段内流体的内摩擦力大于完全扩展了的层流中的流体内摩擦力，反映在沿程阻力系数上，成为 在液压设备的短管路计算中，L很有实际意义。为了简化计算，有时油压短管中常取 起始段的长度计算公式 这样就适当修正了起始段的影响 第三十三页，共七十二页，2022年，8月28日 第四节 圆管中流体的紊流流动 一、运动要素的脉动与时均化 流体质点在运动过程中，不断地互相掺混，引起质点间的碰撞和摩擦，产生了无数旋涡，形成了紊流的脉动性，这些旋涡是造成速度等参数脉动的原因。紊流是一种不规则的流动状态，其流动参数随时间和空间作随机变化，因而本质上是三维非定常流动，且流动空间分布着无数大小和形状各不相同的旋涡。因此，可以简单地说，紊流是随机的三维非定常有旋流动。流动参数的变化称为脉动现象。 从本章第二节中的雷诺实验可知，当雷诺数大于上临界雷诺数时，管内流动便会出现杂乱无章的紊流，流体运动的参数，如速度、压强等均随时间不停地变化。在紊统流动时，其有效截面上的切应力、流速分布等与层流时有很大的不同。 第三十四页，共七十二页，2022年，8月28日 在流场中的某一空间点如用高精度的热线热膜风速仪来测量流体质点的速度，则可发现速度是随时间而脉动的，如图所示。从图中可见紊流中某一点的瞬时速度随时间的变化极其紊乱，似乎无规律可循。但是在一段足够长时间内，即可发现这个变化始终围绕着某一平均值，在其上下脉动，这就反映了流体质点掺混过程中脉动现象的实质，揭示了紊流的内在规律性。 脉动速度 时间间隔T内，速度的平均值称为时均速度，定义为 第三十五页，共七十二页，2022年，8月28日 于是流场的紊流中某一瞬间，某一点瞬时速度可用下式表示。 其中，ux′ 称为脉动速度，由于ux′流体质点在紊流状态下作不定向的杂乱无章的流动，脉动速度ux′有正有负。但是在一段时间内，脉动速度的平均值为零，即 第三十六页，共七十二页，2022年，8月28日 对于其他的流动要素，均可采用上述方法，将瞬时值视为由时均量和脉动量所构成，即 在实际工程和紊流试验中，广泛应用的普通动压管只能测量它的时均值，所以在研究和计算紊流流动问题时，所指的流动参数都是时均参数，如时均速度 ，时均压强 等。为书写方便起见，常将时均值符号上的“一”省略。我们把时均参数不随时间而变化的流动，称为准定常紊流。 第三十七页，共七十二页，2022年，8月28日 二、混合长度理论 紊流的混合长度理论是普朗特在1925年提出的，它比较合理地解释了脉动对时均流动的影响，为解决紊流中的切应力，速度分布及阻力计算等问题奠定了基础，是工程中应用最广的半经验公式。 在黏性流体层流流动时，切向应力表现为由内摩擦力引起的摩擦切向应力。在黏性流体紊流流动中，与层流一样，由于流体的黏性，各相邻流层之间时均速度不同，从而产生摩擦切向应力。另外，由于流体有横向脉动速度，流体质点互相掺混，发生碰撞，引起动量交换，因而产生附加切应力因此紊流中的切向应力是由摩擦切向应力和附加切应力两部分组成。 1.摩擦切向应力 摩擦切向应力可由牛顿内摩擦定律式求得 第三十八页，共七十二页，2022年，8月28日 2．附加切向应力 附加切向应力可由普朗特混合长度理论推导出来。按普朗特的动量传递理论，这一现象可用动量定理解释为这些动量交换值应等于外力（即摩擦力）的冲