2022-2023学年湖南省衡阳实验中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年湖南省衡阳实验中学七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中：①2x?1=5；②4+8=12； A. ①④ B. ①②⑤ C. ① 2. 若x=?1是方程2x+m A. ?4 B. 4 C. ?8 3. 解方程x3=1? A. 5x=1?3(x?1 4. 下列说法中，正确的是(????) A. 2， 3， 4都是无理数 B. 绝对值最小的实数是0C. 实数分为正实数和负实数两类 5. 如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(????) A. B. C. D. 6. 从长度为1、3、5、7的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是(????) A. 1，3，5 B. 1，3，7 C. 1，5，7 D. 3，5，7 7. 不等式组2x?2≤ A. B. C. D. 8. 能够铺满地面的正多边形组合是(????) A. 正六边形和正五边形 B. 正方形和正八边形C. 正五边形和正八边形 D. 正三角形和正八边形 9. 如图是位于汾河之上的通达桥，是山西省首座独塔悬索桥，是连接二青会的水上运动、沙滩排球等项目及场馆的主要通道，被誉为“时代之门”.桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面，形成悬索体系使其更加稳固.其中运用的数学原理是(????) A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线C. 两点之间，线段最短 D. 三角形的两边之和大于第三边 10. 定义a?b=2a+ A. x=4 B. x=?4 11. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10m向左转30°再沿直线前进10m，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 A. 100mB. 110mC. 120m 12. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若∠CAE= A. 60°B. 75°C. 85° 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 已知方程3x?y=2，用含x的代数式表示y，则y 14. 9的算术平方根是______． 15. 某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送25件，还剩10件；若每个快递员派送28件，还差50件.设该分派站有x名快递员，则可列方程为______ ． 16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3=  17. 如果不等式(a?3)x>5的解集是x 18. 如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x].例如，[3.2]=3，[5]=5，[?2.1]=?3.那么， 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. (本小题6.0分)解方程组：x+3y 20. (本小题6.0分)解不等式组：3x?1 21. (本小题8.0分)甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，两车同时出发，沿着A，B两地间的同一条笔直的公路匀速行驶，出发1小时后两车相距48千米，又过1小时，两车又相距48千米，且此时两车均未到达终点，求A，B两地间的距离． 22. (本小题8.0分)已知方程组5x+8y=m+5①8x+5y=1? 23. (本小题8.0分)某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5490元 24. (本小题8.0分)阅读探索：小明在解方程组(a?1)+2(b+2)=22(a?1)+(b+2)=?2时发现若设a?1=x，b+2=y， 25. (本小题10.0分)在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P． (1)如图1，若∠A=80°，求∠BPC的度数；(2)如图2.作△ABC外角∠MBC，∠NC 26. (本小题12.0分)如图，有一副直角三角板如图1放置(其中∠D=45°，∠C=30°)，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．(1)在图1中，∠DPC= ______ ；(2)①如图2，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转，转速为10°/秒，转动一周三角板PAC就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有PC//DB成立； 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】