长方体与正方体切割.docx

明士教育集团课程辅导专用资料（2013春季学期使用） 课题 课次 授课教师 上课学生 应到人，实到人，请假人，旷课人 教学形式 课室 上课日期和时段 学生签名 一、教学温故： 长方形的面积=长乂宽正方形的面积=边长x边长 aXa=a2 面积单位换算1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米 二、新知导航： 求棱长和或棱长 长方体的棱长总和=（长+宽+高）X4L=（a+b+h）X4 长=棱长总和：4一宽一高a=L：4—b—h 宽=棱长总和：4一"长一高b=L：4—a—h 高=棱长总和：4一"长一宽h=L：4—a—b 正方体的棱长总和二棱长X12L=aX12 正方体的棱长=棱长总和：12a=L：12 长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2S=2（ab+ah+bh） 无底（或无盖）长方体表面积=长X宽+（长X高+宽X高）X2 S=2（ab+ah+bh）-abS=2（ah+bh）+ab 无底又无盖长方体表面积=（长X高+宽X高）X2S=2（ah+bh） 正方体的表面积=棱长X棱长X6S=aXaX6 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长乂宽X高V=abh 长=体积：宽：高a=V：b：h 宽=体积：长：高b=V：a：h 高=体积：长：宽h=V：a：b 正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=aXaXa 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 三、经典例: 把一个根长2米的长方体木料切成两段，表面积比原来增加了1.6平方米，这根木料的体积是（）立方米. TOC\o"1-5"\h\z用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 把一个棱长2分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加（）平方米. 把一个表面积是64平方分米的木料从中间锯成两段，每段的表面积是32平方分米。（） 把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。 一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。 一个长2米的长方体钢材截成5段，表面积比原来增加4.8平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？ 将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。 课堂练习 基础题填空题长方体的切割与拼凑 一、填空题 把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切（）块。 把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（）平方分米.体积是（）立方分米。 把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 4个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是20平方厘米。（） 两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这具长方体表面积是（）平方厘米。 用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（）平方分米. 二、选择题 TOC\o"1-5"\h\z把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。 A.不变B.比原来大了C.比原来小了 把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。 A.200立方厘米B.10000立方厘米C.2立方分米 将底（截）面积是正方形，长是5米的一个长方体，横截成相等的四段，表面积比原木料增加54平方米，原来这根木料的体积是（）立方米。 A.67.5B.90C.45 8个小方块拼成的正方体，拿走1个,表面积（）A-大了B.没变C-小了 三个完全一样的正方体，拼成一个长方体后，长方体的表面积和三个正方体表面积的和相比（）。 A、不变B、增加了C、减少了 把三个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积TOC\o"1-5"\h\z之和减少（）。 A.4B、12C、16三、判断题 把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。） 4个棱长相等的正方体拼成一个长方体，体积没有变化。（） 棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。（） 一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（） 体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（） 如果两个长方体体积相等，那他们的表面积也一定相等。（）四、解答题 把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？ 一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方