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一元二次方程应用题(含答案) 1：某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？ 解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元。 依题意x≤10 44-x)(20+5x)=1600 展开后化简得：x2-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0 x=4或x=36(舍) 即每件降价4元 要找准关系式 2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行·列数相同，增加了多少行多少列？ 解：设增加x。(8+x)(12+x)=96+69.x=3 增加了3行3列 3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价 解: (1)若贩卖单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均贩卖量为[60+2(70-x)]千克,每千克赢利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)[60+2(70-x)]-500 2x^2+260x-6500 30<=x<=70) 元,而>时且-=元. 销售单价最高时获总利最多,且多获利元. 4.运动员起跑20m后速度才能达到最大速度10m/s,若运动员的速度是均匀增加的,则他起跑开始到10m处时需要多少s? 解： 0+10)除2为平均增加为5 0+5a）除2乘a 5.一辆警车停在路边,当警车发现一辆一8M/S的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定追赶,经过2.5s,警车行驶100m追上货车.试问 1)从开始加快到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少m? 2)从开始加快到行驶64m处是用多长工夫? 解： 100/【（0+10a）/2】=10解方程为2 64/【（0+2a)/2】=a解方程为8 6.一装满20L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，里只有5L的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程） 解：设第一次倒出x升，则第二次为x（20-x）/20.(此处为剩下的酒精占整体积20升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数 则20-x-x(20-x)/20=5 解得x=10 6.1一个长方体的长与宽的比为5：2，高为5厘米，表面积为40平方厘米。画出这个长方体的展开图，及其过程（设未知数） 解：设宽为2x，长为5x。 2*（2x*5x+2x*5+5x*5）=40 10x的平方+35x-20=0 宽为1厘米，长为2.5厘米 7.用一个白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作25个盒身，或制作盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底恰好配套？ 8.用含30%和75%的两种防腐药水，配置含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需取多少？ 7、解：设用X张制罐身用Y张制罐底则X+Y=36.X=36-Y25X=40Y/2.X=4Y/5.4Y/5=36-Y。Y=20.X=16 8、解：设30%的取X。75%的取Y则30%*X+75%Y=50%*18.6X+15Y=180X+Y=18.X=18-Y6*18-6Y+15Y=180 Y=8.X=10 9.印度古算术书中有这样一首诗：“一群山公分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余使二叽喳喳，伶俐生动又调皮，告我总数共多少，两队XXX在一起。” 解：设共有x只猴子，列方程得 x-(x/8)^2=12 解得：X=48 10.现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒？ 解：设边长x 则(19-2x)(15-2x)=77 4x^2-68x+208=0 x^2-17x+52=0 x-13)(x-4)=0,当x=13时19-2x<0不合题意,舍去 故x=4 11.某超市一月分贩卖额是20万元，以后每月的利润都比上个月的利润增长10%，则二月分贩卖额是多少？3月的贩卖额是多少？ 解：二月20*（1+0.1）=22三月22*（1+0.1）=24.2 12.某企业2007年利润为50万元，假如以后每年的利润都比上年的利润增长x%。那末2009年的年利润将抵达多少万元？ 解：50*（1+x%）^2 13.某种药品两次贬价，代价降低了36%，求每次贬价的百分率 解：设每次降价的百分率x x^2=36% x=60% 14.某厂经过两年体系体例改革和手艺革新，生