2022-2023学年河南省高一下册6月“双新”大联考数学模拟试题（含解析）.docx

2022-2023学年河南省高一下册6月“双新”大联考数学模拟试题（含解析） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数（）在复平面内对应的点N位于第一象限，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【正确答案】B 【分析】确定，根据三角函数定义得到答案. 【详解】根据题意：，，故. 故选：B. 2. 不共线的平面向量，满足，，则平面向量，的夹角为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】由，得到，再利用平面向量的夹角公式求解. 【详解】因为，所以 ，即， 又，即， 所以， 因为，所以， 故选：D 3. 有一组样本数据如下：56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98，则其25%分位数与75%分位数的和为（ ） A. 144 B. 145 C. 148 D. 153 【正确答案】C 【分析】由百分位数的定义求解即可. 【详解】因为，所以样本数据的25%分位数为第六个数据即66； 因为，所以样本数据的75%分位数为第十七个数据即82. 所以25%分位数与75%分位数的和为. 故选：C. 4. 设为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【正确答案】D 【分析】根据线面位置关系即可判断. 【详解】①若，且， 可能平行，可能垂直，可能异面， 故“”是“”的不充分条件； ②若， 可能平行，可能相交，可能垂直. 故则“”是“”既不充分也不必要条件. 故选:D. 5. 连续抛掷一枚均匀的骰子两次，向上的点数分别记为a，b，，则（ ） A. 事件“是偶数”与“a为奇数，b为偶数”互为对立事件 B. 事件“”发生概率为 C. 事件“”与“”互为互斥事件 D. 事件“且”的概率为 【正确答案】D 【分析】a为偶数，b为奇数时，两个事件均不包含，A错误，确定，计算概率得到B错误，事件“”与“”可以同时发生，C错误，列举得到D概率正确，得到答案. 【详解】对选项A：a为偶数，b为奇数时，两个事件均不包含，错误； 对选项B：，则，发生的概率为，错误； 对选项C：事件“”与“”可以同时发生，错误； 对选项D：，， 则分别为共9种情况， 概率为，正确； 故选：D. 6. 几何定理：以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（称为拿破仑三角形）的顶点．在中，已知，，外接圆的半径为，现以其三边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，，则的面积为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 【正确答案】C 【分析】根据正弦定理确定，外接圆圆心为对应等边三角形的中心，确定，利用勾股定理得到，为等边三角形，计算面积即可. 【详解】中，，故，， 故，，， 外接圆圆心为对应等边三角形的中心，如图所示，连接，， 则，故， ，，故， ，，则， 根据对称性知：，故为等边三角形， 其面积. 故选：C. 7. 中，，是角的平分线，且，则的最小值为（ ） A. B. C. · D. 【正确答案】B 【分析】根据等面积法得，从而利用基本不等式“1”的妙用即可得解. 【详解】根据题意，设，如图， 因为，，则， 所以， 即， 所以，则，故，即， 所以， 当且仅当，即，时，等号成立， 所以的最小值为. 故选：B. 8. 在五面体中，底面为矩形，，和均为等边三角形，，，则该五面体的外接球的半径为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】连接，交于点，取的中点，计算各线段长度，确定外接球球心在直线上，考虑球心在线段上和球心在延长线上的两种情况，利用勾股定理计算得到答案.. 【详解】连接，交于点，取的中点， ，平面，故在平面的投影为， 连接，则平面， 取中点，连接，作，垂足为， 如图所示：五面体有外接球，则几何体有对称性(球心与某个面的中心连线为相关点的对称轴)， 根据对称性知：，， 在中，， 且，故四边形为矩形，故， 连接，又因为，所以， 底面为矩形，平面， 外接球球心在直线上，且到多边形各顶点距离相等， 若球心线段上，设，则， ，即，解得(舍)， 若球心在延长线上，设，外接球的半径为，连接， 显然，则且， 即，，，，故， 故选：A. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知是复数z的共轭复数，则下列说法正确的是（ ） A