陕西高二上学期期中数学（文）试题（解析版）.pdf

一、单选题  x 2 y 2  1．设集合A  x , y  ∣   1 ,B  x , y  ∣y  x  ，则A  B 中元素的个数是（ ）    4 16  A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】C A B 【分析】根据集合 表示椭圆上的点组成的集合，集合 表示直线上的点组成的集合，将问题转化 为，直线与椭圆的交点个数，即可得到结果. 2 2 x y 【详解】因为直线y  x 过原点0, 0 ，且0, 0 在椭圆   1 内， 4 16 所以直线与椭圆相交于两点，所以A  B 中元素的个数为2. 故选:C. 2 ．“ x  0 ”是“ x 2  x  0 ” 的（　　） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 2 【分析】化简不等式x  x  0 ，再利用充分条件、必要条件的定义直接判断作答. 【详解】解不等式x 2  x  0 得：x   1或x  0 ， 所以“ x  0 ”是“ x 2  x  0 ” 的充分不必要条件. 故选：A x 3 “ x  0  0 ” ．命题 任意的 ， 的否定是（ ） x  1 x x A ．存在x  0 ，  0 B ．存在x  0 ，  0 x  1 x  1 x x C ．任意的x  0 ，  0 D ．任意的x  0 ，  0 x  1 x  1 【答案】B 【解析】利用全称命题的否定是特称命题分析解答. x “ x  0  0 ” 【详解】因为 任意的 ， 是全称命题，全称命题的否定是特称命题， x  1 x x “ x  0  0 ” “ x  0  0 ”. 所以命题 任意的 ， 的否定是 存在 ， x  1 x  1 故选：B 2 2 y 4 a