2022-2023学年四川省眉山市彭山区高一下册5月月考数学模拟试题（含解析）.doc

2022-2023学年四川省眉山市彭山区高一下册5月月考数学模拟试题（含解析） 一、单选题 1．已知全集，集合，，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】A 【分析】根据题意求全集，再结合集合间的运算求解. 【详解】因为，则，所以． 故选：A. 2．若复数，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】C 【分析】由复数的除法运算即可得出答案. 【详解】． 故选: C. 3．已知向量，，且，则（????） A．1或 B．1或 C．或 D．-1或 【正确答案】C 【分析】由向量平行的坐标公式求解即可得出答案. 【详解】因为，所以，解得或． 故选：C. 4．若，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】A 【分析】利用诱导公式求出的值，再利用诱导公式和弦化切可求得所求代数式的值. 【详解】因为， 所以． 故选：A. 5．某火锅店开张第一周进店消费的人数逐日增加，设第天进店消费的人数为，且与（表示不大于t的最大整数）成正比，假设第2天有6人进店消费，则第3天进店消费的人数为（????） A．12 B．15 C．18 D．20 【正确答案】C 【分析】根据题意得，再由第2天有6人进店消费求得，从而将代入即可得解. 【详解】依题意可设， 当时，，解得， 所以， 则当时，， 故第3天进店消费的人数为18． 故选：C. 6．“”是“”的（????） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【正确答案】C 【分析】由求得，所以或，分别判断充分条件和必要条件是否成立即可. 【详解】若，则． 因为，所以或， 则．反之亦成立． 故“”是“”的充要条件． 故选：C. 7．如图，在太极图中，大圆半径是小圆半径的6倍，A，B分别为太极图中的最低点和最高点，过A作黑色小圆的切线，切点为C，则向量在向量上的投影向量为（????） ?? A． B． C． D． 【正确答案】B 【分析】根据题意结合投影向量的定义分析求解. 【详解】如图，设大圆、小圆的圆心分别为O，，小圆半径为r，大圆半径为R，则， 因为AC与圆相切，则，所以在上的投影向量为， 又因为，，即， 所以在上的投影向量为． 故选：B. ?? 8．位于四川省乐山市的乐山大佛，又名“凌云大佛”，是世界文化与自然双重遗产之一．如图，已知PH为佛像全身高度，PQ为佛身头部高度（PQ约为15米）．某人为测量乐山大佛的高度，选取了与佛像底部在同一水平面上的两个测量基点A，B，测得米，米，，在点A处测得点Q的仰角为48.24°，则佛像全身高度约为（????）（参考数据：取，，） ?? A．56米 B．69米 C．71米 D．73米 【正确答案】C 【分析】由余弦定理可得，再由，可求得，从而可得结论. 【详解】由余弦定理可得． 依题意得，则， 所以， 则， 故佛像全身高度约为71米． 故选：C. 二、多选题 9．已知向量，若，则的值可能为（????） A．2 B．－2 C．3 D．－3 【正确答案】AD 【分析】根据向量垂直数量积为0求解即可. 【详解】因为，所以，解得或2． 故选：AD 10．若复数满足，则（????） A．的实部为 B．的虚部为1 C． D． 【正确答案】AC 【分析】设，再根据共轭复数的定义与复数的运算可得，再根据复数的性质与运算逐个选项判断即可. 【详解】设，则，因为， 所以，A正确，B错误． 因为，C正确，D错误． 故选：AC. 11．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题是真命题的是（????） A．若，则为等腰三角形 B．若，，，则只有一解 C．若，则 D．若为锐角三角形，则 【正确答案】ACD 【分析】对于A、C：根据题意结合正弦定理运算分析即可；对于B：根据三角形解得个数的结论分析判断；对于D：根据题意结合正弦函数单调性分析判断. 【详解】对于选项A：由，由正弦定理可得， 则， 因为，则， 可得，即，所以为等腰三角形，故A正确； 对于选项B：若，，，则， 所以有两解，故B错误； 对于选项C：若， 有正弦定理可得， 则，即， 因为，则， 可得，所以，故C正确； 对于选项D：若为锐角三角形，则，可得， 且，，则在上单调递增， 所以， 又因为，则，可得， 所以，故D正确． 故选：ACD. 12．设符号函数已知函数，则（????） A．的最小正周期为 B．在上的最大值为1 C．是偶函数 D．函数在上有6个零点 【正确答案】BC 【分析】根据符号函数的定义，分段讨论化简的解析式，作出函数的图像，数形结合判断各选项是否正确. 【详解】时，，， ， 时，，， ， 时，，， ， 即 作出的部分图像，如图所示， ?? 由图可知，不是周期函数，A错误； 由图可知，在上的最大值为，B正确； 由图可知，的图像关于直线对称，所以